第十九章一次函数蔡妍

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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数【学情分析】本节内容是在学生学习了变量，函数概念和函数图象的基础上进行的，包括正比列函数的概念和它在实际生活中的简单应用。正比例函数是是最简单的初等函数，它的实质是一种函数与自变量的比值不为0的常数的函数。正比例函数是特殊的一次函数，即y二kx+b(k是常数，kHO)中b二0的类型。通过对正比例函数的学习，深化了学生对变量，函数概念，函数解析式的理解。这既是对小学学过的正比例关系的拓展，也为讨论一般的一次函数奠定基础，起到了承上启下的作用。基于以上分析，确定本节课的学习目标和重难点如下:【学习目标儿领会正比例函数的定义，讨论函数图象和增减性.会

2、从实际问题中提炼出正比例函数的解析式.【学习重点】：理解正比例函数的意义及识别正比例函数，【学习难点、判定现实问题中两个变量之间是否存在正比例函数的关系，理解正比例函数这一数学模型在实际生活中的应用。课标对应的语句是：理解正比例函数【了解】已知y与x成正比例，且当x=l时，y=2,则当x=3时，y二【理解】(1)已知函数y二(m-2)xjm时，y是x的正比例函数；(2)若x、y是变量，且函数y=(k4-l)xlkl是正比例函数，则k二【掌握】画出下列正比例函数的图象：(1)y=2x(2)y=-2x【运用】根据下列条件求函数的解析式①y与x?成正比例，且x=-2时y=12・②函数y二

3、(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小.【学情分析】在学习本节知识之前，学生已经学习了代数式、常量与变量、正比例函数等相关知识，这为本节课的学习奠定了知识基础。八年级的学生具备一定的抽象思维能力、归纳总结能力和语言表达能力，并且对知识充满了探求的欲望。但从实际问题中发现问题并提出问题，建立函数模型存在一些困难。基于以上分析，制定本节课的教学目标、教学重点和教学难点如下【学习目标】:1.理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点.2.归纳一次函数与正比例函数的关系.3・能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式.【学习重点】：一次函数的概念.【学习难点

4、】：灵活运用一次函数概念解决问题.课标对应的语句是：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式【了解】在下列函数中①y=x-6；②y二2；③y二兰；④y二7-x,⑤y二5x'+6y是xx8的一次函数的是()A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④【理解】已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是o【掌握】已知y与x—3成正比例，当尸4时，尸3・(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求t=2.5时，y的值.【运用】已知人E两地相距30千米，B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度

5、从力地出发，经过E地到达C地.设此人骑行时间为x(时)，离〃地距离为y(千米).(1)当此人在人〃两地之间时，求y与x的函数关系及自变量X取值范围.(2)当此人在〃、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量X的取值范围.【学情分析】一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是刻画现实世界变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数的基础。为此，在教学中，通过设置问题，鼓励学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣•八年级学生思维灵活，喜欢动手，经过一年多的初中学习，已经有了一定的探究问题的经验和能力，能够在问

6、题的引导下自主或者合作探究。根据本节课的内容特点、学情和新课标的要求，确定本节课的学习目标和重难点如下：【学习目标】：1•使学生熟练地作出一次函数的图象，会求一次函数与坐标轴的'交^点柝^；2.k历城索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。【学习重点】：通过图象理解一次函数的性质.【学习难点】:对一次函数增减性的认识.课标对应的语句是：能画出一次函数的图彖，根据一次函数的图彖和表达式y=kx+b（Q0）探索并理解Q0和X0时，图象的变化情况。【了解】y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（）A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定【理解】1

7、.F列一次函数中y随x值的增大而减小的（A.y=2x+lB.y=3~4xC.y=a/2x+2D.y=(5-2)x【掌握】•一次函数y=x+l的图象在（）・（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限【运用】、函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数,再向下平移6个单位，得函数.【学情分析】八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去.根据本节课的内容特点、学情