中考数学专题思维训练

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1、XX中学校本课程中考数学专题思维训练主编：XXX前言3课程目标4专题一：数与代数部分考点分析5专题二：一元二次方程根与系数的关系及拓展应用20专题三：一元二次方程根的判别式及拓展应用32专题四：关注圆中多解问题38专题五：初中数学《最短路径问题》典型题型42专题六：数学屮的折叠问题55专题七：特殊平行四边形的动点问题64专题八：如何列一元一次不等式（组）解应用题7179附：专题二巩I古I训练答案前s近几年潍坊市初中学业水平考试数学试题以《数学课程标准》和《考试说明》为依据，本着立足教材重基础，适度

2、创新重应用原则，无论在命题方式、知识点分布，还是从效度、信度、区分度上，都形成了一套比较成熟的命题风格.知识与能力考查得比较全面，符合考纲要求，依托教材，难易程度适中，具有一定的区分度，没有偏、难、怪题，有利于各层次学生的发挥.试题注重考查学生的“四基”和“四能”，既关注考查初中数学知识的掌握程度，又关注考查进入高中阶段继续学习的潜能。我校从多个方而，多个角度，发挥集体的优势，总结多年的教学经验，汇集此专题书籍，以便于今后的教学本课程的核心目标是培养学生的问题解决能力和初步的科研意识，创作数学小论

3、文。课程内容追求趣味性和探索性；我们提出“情景一提出问题一探讨一得岀结论一拓展一提出新问题''的问题教学模式；采取“问题教学"与“个别化教学”相结合、“交流”与“互动”相结合的教学方法；指导学生采取“科研式学习"、“学科综合性学习”和“合作学习"的学习方法；在评价学生学习过程的同时，重点评价学生发现问题、解决问题的能力。因此的每一课都以师牛对初中数学专题为素材，以教师和学牛的示范性研究向学牛展示迸发灵感的心路历程和谬误困扰的曲折经历。每一课都设置了思考题、研究题及动手思考，其中的研究题不同于传统教

4、材的课后作业，没有给出现成答案，是一些实实在在的研究课题，留给学生一试身手的机会。本书没有按学科体系撰写，各专题之间相对独立，自成体系。每课内容服务于课程的核心目标，突出问题中心。教与学异于传统，不求传授知识的多少，虽然教学内容以课题为单位，但不苛求一课时必须讲完一课内容，重点培养学生问题意识、思维意识。课程目标(-)课程总目标通过数学校本课程的实施，使学生享受学习的快乐，初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，具有初步的创新精神和实

5、践能力，在体验的基础上，增强学习数学的美好情感，提高学生的综合能力。进而学会交际,学会展示，学会沟通，学会合作。(-)具体目标1.知识与技能方而：获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识，基本的数学思想方法和必要的应用技能。2.数学思考方面：通过数学活动发展学生的形象思维与抽象思维，使学生能有条理地、清晰地表达自己的思考过程，发展其推理能力。3.解决问题方面：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题；体验解决问题策略的多样性，发展其创新精神与实践能力；提高人际交流、沟通与合作能

6、力；初步形成评价与反思的意识。4.情感与态度方面：让学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心；培养学牛对数学的好奇心与求知欲；让学牛体验到数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，形成质疑和独立思考的习惯。以培养学生的数学思想为日标，所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识Z屮，经过思维活动而产生的结果。在小学阶段，数学思想主要有符号思想、集合思想、类比思想、分类思想、替换思想、方程与函数思想、数形结合思想、转化思想、统筹及最优化思想、建模思想等。学生通过学习，学生能够获

7、得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。专题一：数与代数部分考点分析编辑：房明玉“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容，数的概念，是学生认识和理解数的开始，从自然数逐步扩充到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用；数的运算，伴随数的形成与发展不断丰富，从小学学习的最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的乘方、开方运算等；字母的引入，代数式和方程的岀现，是数及其运算的进一步抽彖；用函数表达数量之间的关系，可以在更高的水平上理解数量及其关系.(-)数与

8、式“数与式”是初中数学的基础之一，是提高数学能力的重要载体，这部分内容概念多、运算法则多，试题多以填空、选择的形式出现.它既体现着鲜明的技能性，又蕴含着“数感”和“符号感”的领悟程度.它的“基础性”主要表现在以下的两个方面：1.准确、熟练的运算技能；2.恰当、迅速地将相关问题和情境的数量、数量规律及数量关系用数或式表示岀来。这两个方而正是以后的方程、函数知识及应用的前提和基础.数与式部分考点、考题分析专题知识点2013年2014年2015年实数实数的分类及有关概念选择题3近似数、科