中考数学创新思维训练题.doc

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1、2011年中考数学创新思维训练（1）一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、－2的倒数是_________，________.2、9的平方根是__________，－8是_______的立方根.3、用四舍五入所得的数是－2.164，它精确到位.4、计算：cos45°=，tan30°=.5、函数y=中，自变量x的取值范围是__________；函数y=中，自变量x的取值范围是_______

2、__.6、在实数内分解因式：x4－2x2=.7、一个多边形的每个外角都等于30°，这个多边形的内角和为_________度.8、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为.3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，62，10，39、一个矩形的周长为60㎝，其面积为S，则S的取值不超过㎝2.10、⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件（写出一个即可）就可得到M是AB的中点.11、如下图所示，摆第一个“小屋

3、子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.第12题第11题12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.（在原图上作出）.二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）13、已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A、0B、1C、2D、－214、下列各式中，与是同类二次根式的

4、是（）A、B、C、D、15、如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）第15题A、B、C、D、16、在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（）A、外离B、外切C、内切D、相交17、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能

5、进入决赛（）A、平均数B、众数C、最高分数D、中位数18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（）A、两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C、扔一枚图钉第19题D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人19、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（）A、顺时针旋转60°得到B、顺时针旋转

6、120°得到C、逆时针旋转60°得到D、逆时针旋转120°得到20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（）A、多个等腰直角三角形B、一个等腰直角三角形和一个正方形C、四个相同的正方形D、两个相同的正方形三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）计算：（2）已知不等式5（x－2）+8<6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，求a的值.（3）先化简，

7、再求值：，其中x=2.22、（本题满分6分）方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母.（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为，并加以证明.23、（本题满分7分）如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正

8、确命题，并加以说明；（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明.24、（本题满分6分）夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，52，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元