2016-2017学年高中物理 专题5.4 圆周运动（讲）（基础版）（含解析）新人教版必修2

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1、5.4圆周运动※知识点一、线速度1．定义线速度的大小等于质点通过的弧长Δs与通过这段弧长所用时间Δt的比值。2．公式：3．方向线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。4．匀速圆周运动(1)定义：沿着圆周，并且线速度的大小处处相等的运动。(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。★【思考与讨论】(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗？提示：不一定相同。做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同。(2)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一

2、样吗？提示：质点做匀速圆周运动时，速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动不是线速度不变的运动，是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变，应该理解成“匀速率”；而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变。二者并不相同。★匀速圆周运动的特点1．“变”与“不变”描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的；2．性质匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。※知识点二、角速度1．定义

3、：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。2．公式：ω＝。3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad•s-1。4．物理意义用来描述物体沿圆心转动快慢的物理量。5．转速与周期转速周期定义物体单位时间内转过的圈数做圆周运动的物体，转过一周所用的时间符号nT单位转每秒(r/s)转每分(r/min)秒(s)★【思考与讨论】1．做匀速圆周运动的物体，其角速度不变吗？提示：匀速圆周运动的角速度大小、方向均保持不变．2．若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？提示：秒针的周期T秒＝1min＝6

4、0s，分针的周期T分＝1h＝3600s.由ω＝得＝＝.※知识点三、线速度与角速度的关系1．两者关系在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。2．关系式：v＝ωr。★【思考与讨论】如图为两种传动装置的模型图。试根据模型图讨论以下问题：(1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系。(2)乙图为同轴传动装置，试分析A、C两点的角速度及线速度关系。提示：　(1)皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又v＝rω，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小。(2)同轴传

5、动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为v＝rω，当ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大。★匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较项目内容　　大小国际单位(符号)各物理量在图中示意联系线速度v＝＝米每秒(m/s)都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，v＝＝ωr＝2πrf＝2πnr角速度ω＝弧度每秒(rad/s)频率f＝赫兹(Hz)周期T＝＝秒(s)转速n＝f＝转每秒(r/s)特别提醒：(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系。(2)讨论v、ω、r三者关系时，先确保一个量不变，再确

6、定另外两个量间的正、反比关系。(3)公式v＝ωr适用于所有的圆周运动；关系式T＝适用于所有具有周期性运动的情况。★常见传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点同轴传动皮带传动齿轮传动特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：＝角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝特别提醒：在处理传动装置中各物理量间的关系时，关

7、键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。【典型例题】【例题1】如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，A、B两人的角速度、线速度分别是多少？(地球半径R＝6400km)【答案】ωA＝ωB＝7．3×10－5rad/s　；vA＝467．2m/s；vB＝233．6m/sA、B两人的角速度相等，均等于地球的自转角速度。ωA＝ωB＝＝rad/s＝7．3×10－5rad/s由v＝rω得vA＝RAωA＝RωA＝6．4×106×7．

8、3×10－5m/s＝467．2m/svB＝RBωB＝Rcos60°ωB＝6．4×106×cos60°×7．3×10－5m/s＝233．6m/s【针对训练】如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角