2015年高中数学 模块能力检测卷（A）新人教版必修5

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1、【高考调研】2015年高中数学模块能力检测卷（A）新人教版必修5(时间：120分钟　　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a>b，则下列不等式成立的是(　　)A．a2－b2>0　　　　　　B．ac>bcC．ac2>bc2D．2a>2b答案　D2．若△ABC中，AtanCC．sinA

2、.所以ab>0，c>d>0，则(　　)A.>B．ac>bdC．a－c>b－dD.>答案　B4．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是(　　)A．1QB．P0，q>0且q≠1.所

3、以a3≠a9，a3>0，a9>0，P＝>，因为a3·a9＝a5·a7，所以P>Q.6．设数列{an}是由正项组成的等比数列，且a7·a8＝4，则log4a1＋log4a2＋…＋log4a147等于(　　)A．5B．6C．7D．8答案　C解析　log4a1＋log4a2＋…＋log4a14＝log4(a1a2·…·a14)＝log4(a7·a8)7＝log447＝7.7．等差数列{an}的公差d<0，且a＝a，则数列{an}的前n项和Sn取最大值时的项数n是(　　)A．5B．6C．5或6D．6或7答案　C解析　由题设可知

4、a1＝－a11，所以a1＋a11＝0.所以a6＝0.因为d<0，故a5>0，a7<0，所以n＝5或6.8.如图，目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB(含边界)，若C(，)是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是(　　)A．(－，－)B．(－，－)C．(，)D．(－，)答案　B解析　利用目标函数的斜率a与最优点为C，依线性规划知识知－

5、＝4，∴a2＝b2＋c2－2bccosA＝13，∴a＝.∴＝＝＝.10．在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sinA＋2x·sinB＋(1－x2)sinC＝0有两个不相等的实根，则A为(　　)A．锐角B．直角C．钝角D．不确定答案　A解析　Δ＝4sin2B－4(sin2A－sin2C)>0，即sin2B>sin2A－sin2C.由正弦定理b2＋c2>a2，再由余弦定理得cosA>0，所以A为锐角．11．等差数列{an}中，d＝－2，a1＋a4＋a7＋…＋a31＝50，那么a2＋a6＋a10＋…＋a42的值为(　　)A

6、．60B．－82C．182D．－96答案　B解析　a2＋a6＋a10＋…＋a42＝a1＋d＋a4＋2d＋a7＋3d＋…＋a31＋11d＝(a1＋a4＋…＋a31)＋(d＋2d＋3d＋…＋11d)＝50＋d＝50＋66d＝－82.12．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁支架框，有下列四种长度的钢管供选择，较经济(够用，又耗材最少)的是(　　)A．4.6mB．4.8mC．5mD．5.2m答案　C解析　设直角三角形两直角边为xm，ym，则xy＝1.∴x＋y＋≥2＋＝2＋2≈4.828.二、填空题(本大题共4个小题，每

7、小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．已知不等式x2＋bx－b－>0的解集为R，则b的取值范围是________．答案　(－3，－1)7解析　由题知b2－4(－b－)<0，即b2＋4b＋3<0，所以－3

8、____．答案　解析　由S△ABC＝bcsinA，得18＝×12×csin30°.所以c＝6.再由余弦定理得a2＝122＋62－2×6×12cos30°＝36(5－2)．由正弦定理，得＝＝＝.16．数列{an}中，a1＝3，an－anan＋1＝1(n∈N*)，An表示数列{an}的前n项之积，A2009＝________.答案　－