1005010333-王艳丽-论复变函数中支点地地位与作用

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1、实用标准毕业论文（设计）题目：论复变函数中支点的地位和作用学生姓名：王艳丽学号：1005010333所在院系：数学与计算科学系专业名称：数学与应用数学专业届次：2014届指导教师：霍玉洪文档大全实用标准淮南师范学院本科毕业论文（设计）诚信承诺书1.本人郑重承诺：所呈交的毕业论文（设计），题目《》是本人在指导教师指导下独立完成的，没有弄虚作假，没有抄袭、剽窃别人的内容；2.毕业论文（设计）所使用的相关资料、数据、观点等均真实可靠，文中所有引用的他人观点、材料、数据、图表均已注释说明来源；3.毕业论文（设计）

2、中无抄袭、剽窃或不正当引用他人学术观点、思想和学术成果，伪造、篡改数据的情况；4.本人已被告知并清楚：学院对毕业论文（设计）中的抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为将严肃处理，并可能导致毕业论文（设计）成绩不合格，无法正常毕业、取消学士学位资格或注销并追回已发放的毕业证书、学士学位证书等严重后果；5.若在省教育厅、学院组织的毕业论文（设计）检查、评比中，被发现有抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为，本人愿意接受学院按有关规定给予的处理，并承担相应责任。学生（签名）：日期：年月日文档大全实用标准目录

3、引言11预备知识21.1支点的定义21.2无穷远点（∞的引入）22支点在多值函数中的作用42.1在多值函数中的作用42.1.1支点在作可单值分支中的作用42.1.2支点在单值解析分支中的作用62.2有限支点在复变函数中的地位及作用92.3无穷远点在复变函数中的地位与作用122.3.1有关无穷远点的规定122.3.2无穷远点在解析函数奇点中的作用及地位142.4支点在留数中的作用与地位152.4.1无穷远点∞留数的计算方法162.4.2支点在多值函数的积分中的应用19结论23参考文献23文档大全实用标准文档

4、大全实用标准论复变函数中支点的地位与作用学生：王艳丽（指导老师：霍玉洪）（淮南师范学院数学与计算科学系）摘要：本文先对支点的定义进行介绍，再介绍无穷远点的引入及其相关知识点并结合例题加以说明支点在复变函数中的地位与作用。紧接着介绍支点在多值函数中的应用和有限支点在复变函数中的作用，最后再通过相关定理及例题说明支点在留数中的应用。关键词:支点；有限点；无穷远点；留数Thepositionandroleof thefunctionsofacomplexvariable fulcrumStudent:Yanli

5、Wang(FacultyAdviser:YuhongHuo)(DepartmentofMathematicsandComputationalScience,HuainanNormalUniversity)Abstract:Thepaperintroducedefines offulcrum firstly,andthenintroducethe infinite pointandrelatedknowledge.Soonafterwardsitcombineswith examples toillustr

6、ate thefulcrum incomplex statusand function.Andthenintroducethe fulcruminthe applicationofmultivalue functionand limitedfulcrum inthe complexvariable function. Intheend,itadoptsthe relevanttheoremsandexamples toillustratetheapplication of thefulcrum inthe

7、 residue.Keywords:fulcrum;thefinitepoint;infinitepoint;residue引言如果把实数域中的初等函数推广到复数域中，那么这些初等函数的性质也会跟着其发生相应的一些变化，譬如根式函数w=和对数函数w=都变成了多值函数。在多值的复平面上，如果用简曲线把该多值函的全部支点依次连接起来并着它割破z平面，那么割破了的平面就构成了一个以这条文档大全实用标准线为边界的区域，记作G，因此在内就以分出该多函数的单值解分支。然而我们在内任意选取一点z0，并指z0的一个辐角值

8、，那么在G内任意的点z,均可由z0的辐角，连续变化而唯一确定z的辐角。当把数学分析中的初等函数的解析推广到复数域时,然而就会有些单值函数(譬如)随之派生出多值函数，而那些原本应该属于实数域中的多值函数就会随之变为复数域中的多值函数，由此可以看出，当且仅当在复数域内讨论这些多值函数才可以真正的体现出它们的真实本质。因此在复变函数论中，多值函数的讨论占有重要位置，可见支点在复数函数中的重要性和地位。1预备知识1.1支点的定义定义：