基于状态空间模型的赔款准备金的研究

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1、华中科技大学硕士学位论文基于状态空间模型的赔款准备金的研究姓名：张利俊中请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：叶鹰2011-05-23摘要未决赔款准备金是保险公司的一项重要负债，提取充足与否直接影响到公司的财务状况好坏，过高过低估计未决赔款准备金都会对公司造成负面的影响。对于未决赔款准备金的估计，口前我国保险行业实际屮主要采用确定性方法，如链梯法、案均赔款法以及B・F法，部分保险公司用到了对数正态模型和广义线性模型，但是,这些方法要么过于简单直观，要么不能满足更复杂的情况。本文用贝叶斯理论和方法來

2、对未决赔款准备金进行研究，以状态空间模型为核心，充分考虑了进展年因子和发展年因子对赔款准备金的影响，立足于中国大地财产保险股份有限公司一个省份的车险数据，利用WinBUGS软件将MCMC方法和Gibbs抽样引入到模拟中，对样本进行不断迭代更新，完成了对案发年发生的车险事故截止到第7个延迟年的未决赔款额和以往年度发生的保险事故在下一年度的赔款的估计。然后，本文在实证分析阶段，状态空间模型与链梯法、B・F进行比较，该模型不仅能得到未决赔款的佔计值，还能得到其估计误差，密度函数分布图等。此外，相较对数正态模型，它

3、充分考虑了进展年因子内部和发展年因子内部之间的内在关系,预测的结果更加接近真实情况。最后，综合考虑赔付额和赔付次数对未决赔款准备金的影响，在状态空间模型基础上加入赔付次数，对状态空间模型进行改进。并从理论上说明改进模型更冇优势。关键词：未决赔款准备金；B・F法；贝叶斯方法；MCMC；WinBUGSAbstractOutstandingclaimsreserveisamajorliabilityfortheinsurancecompanies.Extractingsufficientornotdirectly

4、affectsthecompany'sfinancialposition,andEstimatingforoutstandingclaimswhichistoohighortoolowwouldadverselyaffectthecompany.Soitisessentialtochooseasuitablemethodtoestimatetheoutstandingclaimreserve.Forestimatesoftheoutstandinglossreserve,incurrently,wemain

5、lymakeuseofdeterministicmethodsindomesticinsurancecompaniesinrealwork・Suchasthechainladdermethod,thepaymentsperclaimincurred(PPCI)methodandtheB・Fmethod.Afewinsurancecompaniesusethelognonnalmodelandgeneralizedlinearmodels-However,thesemethodsarceithertoosim

6、ple,orcannotmeetthemorecomplexsituation.Inthispaper,weuseBayesiantheoryandmethodologyfortheoutstandingclaimsreserveandintroducethestatespacemodelwhichtakesfullaccountofinternalrelationsaboutfactorsintheprogressyearandfactorsinthedevelopmentyea匸ASthecorecon

7、tent,thestatespacemodelisstochasticmodel,what'smore,Itismadeupofthechainladdermethodandkalmanfilter.Inordertopredicttheoutstandingclaimsreserve,basedonaprovince'sautoinsurancecompanydataaboutChinaContinentProperty&CasualtyInsuranceCompanyLTD,weuseWinBUGSso

8、ftwareandtakeMCMCmethodsandGibbssamplingintothesimulation,updatingtheiterationofthesamplescontinuously.completingtheestimatesoftheoutstandingclaimsreservewhichisaboutacrimeincidentoccurredintheautoinsurancecl