基于分层广义线性模型的未决赔款准备金评估方法研究

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1、学巧化号１０５３２学号Ｓ１３１８１００１８分类号密级㈱碱ＨＵＮＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕±学位论文基于分层广义线性模型的未决赔款准备金评估方法研究学位申请人姓名唐清霞培养单位余融与统计学院导师姓名及职称张琳教授学科专业余融学研究方向精算理论与实务论文提交日期２０１６年４月１０５２３学校代号：学号：Ｓ１３１８１００１８密级：湖南大学硕±学位论文基于分层广义线性模型的未决赔款准备金评估方法研究学位由请人姓名；唐清霞导师姓名及职称：张琳教授培养单

2、位：金融与统计学院专业名称：金飄学论文提交日期；２０１６年４月论义答辩日期：２０１６年５月答诞委员会主席；姜巧杰教授ＴｈｅＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＣｌａｉｍＲｅｓｅｒｖｅｓｕｎｄｅｒＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＬｉｎｅａｒＭｏｄｅｌｓＢｙＴａ打ｉｎｘｉａｇＱｇＢＥｔ１．ＳｈａｎｄｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏａｎｄＢｕｓｉｎｅｓｓＵｎｉｖｅｒｓｉ２０３（ｇｇｙｙ）Ａｔｈｅｓｉｓｓｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎａｒｔｉａｌｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐ民ｅｑｕｉｒｅｍｅ

3、打ｔｓｆｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆａｓｔｅｒｏｆｃｏ打ｏｍｉｃｓＭＥｉｎＦｉｎａｎｃｅｉｎ化ｅＧｒａｄｕａｔｅＳｃｈｏｏｌｏｆＨｕ打ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒＺｈａｎｇＬｉｎＡｐｒｉｌ，２０１６湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明；所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后

4、果由本人承担。作者签名：曰期：＞年月曰白（＾焉歲霞／長＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，巧意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可将本学位论文的全部或部分内容编入、有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于＇１。、保密□，在年解密后适用本授权书２／＾、不保密４＂＂（请在Ｗ上相应方框内打Ｖ）；。２（？作者签名：庭淮稷曰期；４年月曰导师签名；曰期；年月如曰訓ｋ＾Ｉ

5、基于分层广义线性模型的未决赔款准备金评估方法研究摘要一作为产险公司项重要的负债项目，未决赔款准备金提取的充足性直接影响公司的偿付能力，因此备受财险公司和监管部口的重视。随着统计与计算机技术的发展，随机模拟的方法被引入到未决赔款准备金的提取中来。广义线性模型是一应用最广泛的随机模型之，模型要求响应变量各个观测值是相互独立的，并服一从指数族分布，个事故年在不同进展年的损失。而Ｗ保险公司的理赔记录来看一情况属于对于同目标重复观测的结果，显然并不相互独立，符合级向数据的特一征，。在这种情况下就不能保证同事故年不同进展年的增量赔款额或者累计赔款额之间

6、是相互独立的。因此，构建广义线性模型提取未决赔款准备金的结果受到不独立性的影响而产生偏差。本文重点关注保险公司赔款数据作为纵向数据的特性，引入分层广义线性模型。分层ｒ义线性模型在广义线性模型的基础上引入随机效应，随机效应用于反应同一事故年不同进展年的赔款数据反复观测的纵向特征，同时可Ｗ利用外部信息充分考虑不同事故年由未观测到的特征所导致的异质性。因此，文章在实证部分将分层广义线性模型的未决赔款准备金评估结果与确定性方法及贝叶斯广义线性模型在不同形状参数《件下的评估结果进行比较，并比较预测的均方误差。从实证结果可Ｗ看出，应用分层广义线性模型得到的

7、未决赔款准备金结果和均方误差ＭＥＳＰ与形状参数为１００时的贝叶斯最佳估计得到的结果非常接近，说明分层广义线性模型的未决赔款准备金评估结果是可信的，且可Ｗ根据先验信息和经验赔款调整先验权重，克服了贝叶斯广义线性模型主观设定形状参数而影响未决赔款准备金评估结果的情况，为。另外了考察分层广义线性模型在未决赔款准备金评估中的适用性，文章针对保险公司出现突发事件的情况，分别基于链梯法、贝叶斯广义线性模型及分层广义线性模型框架，分析各事故年未决赔款准备金评估结果的变化情况，作敏感性分析，