基于copula模型的多元未决赔款准备金

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1、学校代码１０４５９＾＾学号或申请号２０１３１２１４１６６１＾ｒＶＳＢ））密级都Ｗ尖ｉ硕±学位论文基于Ｃｏｐｕｌａ模型的多元未决赔款准备金作者姓若：胡晓伟导师姓名：刘燕副教授：学科口类：理学专业若称：庭用数学培养院系：数学与统计学院完成时间：２０１６年５月Ｍ，ａｓｔｅｒｓＴｈｅｓｉｓＺｈｅｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮｏ．２０１３１２１４１６６１，ｇｙ，ＢａｓｅｄＯｎＣｏｐｕｌａＭｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅＲｅｓｅｒｖｉｎｇＦｏｒＯｕｔｓｔａｎｄｉｎＬｏｓｓｅｓｇ

2、Ｃａｎｄｉｄａｔｅ：ＸｉａｏｗｅｉＨｕ＇ＹＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ａ打ＬｉｕＳｐｅｃｉａＨｔｙ：ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａ打ｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＺｈｅ打ｇｚｈｏｕ，４５０００１，Ｐ．Ｈ．Ｇｈｉ打ａＭａｙ，２０１６学位论文原创性声明本人郑重声明，，：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写。除文中已经注明引用的内容

3、外レ过的科研成果，均已在文中。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体ッ明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者；曰期年办／作学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可１＾将本学位论文的全部或部分レ编入有关数据库进行检索，可ッ采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位

4、论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。Ｉ学位论文作者：，／贼日期：＞传命／呼摘要在非寿险精算领域中，，人们着重于研究单业务的准备金的估计在非寿险公司对所一有业务的总准备金水平进行评估时，因为不同业务的之间存在着定的相关关系，所Ｗ将单业务的准备金进行简单的相加得到的总准备金往往会大于或小于实际理赔金额。因此，我们研巧多业务的赔款准备金是十分必要的。多元未决赔款准备金的一种研充方法是利用多元链梯法模型和多元加法模型，而本一文利用的是Ｃｏｐｕｌａ连接函数，

5、，将关于单个业务的赔款变量的维模型作为边缘分布再通ｏ一过Ｃｐｕｌａ函数建立个关于多业务赔款变量的多维联合分布模型，从而考察总的业务组合的未决赔款准备金问题。多元正态Ｃｏｐ山ａ模型，它是利用因子分析的思想，对变换后的变量进行因子分析；用Ｒ软件进行模型估计时，采用两阶段极大似然估计法，先利用已知数据估计边际分布的有关参数一，再将估计出的边际分布作为己知量进步估计Ｃｏｐｕｌａ模型中的相关参数；最后，通过随机模拟的方法得到未来各业务的増量赔款，进而计算出总的未决赔款准备金。＂＂为了更好的复合市场的尖峰－、厚尾、偏斜的特征，我们

6、提出了多元ｔＣｏｐ山ａ模型、－－混合正态正态逆高斯ｕ，ＧＮＩＧＣｏｌａ模型利用之前的模型构建和因子分析的方法，通（）ｐ过Ｒ软件随机模拟得到未来各业务的增量赔款。变异系数的大小，可兑明模型的稳定性，而风险边际的下降可Ｗ说明在总准备金的估计中研巧不同业务间的相关问题的必要性，。因此我们从稳定性和操作简便性对Ｈ种模型进斤了对比分析。ｕ－－关键词：未决赔款准备金；多兀正态Ｃｏｌａ模型多兀ｔＣｏｕｌａ模型ＧＮＩＧＣｏｕｌａｐ；ｐ；混合ｐ模型；相关性；风险价值度ｉＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｎｏ

7、ｎｌｉｆｅｉｎｓｕｒａｎｃｅａｃｔｕａｒｉａｌ，ｐｅｏｐｌｅｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｏｎｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｓｉｎ客ｂｕｓｉｎｅｓｓｒ粉ｅｒｖｅ．Ｗｈｅ打ｉ打ｔｈｅ打ｏｎｌｉｆｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｐａｎｙａｓｓ悅ｓｔｈｅｌｅｖｅｌｏｆｔｈｅ？ｔｏｔａｌｒ份ｅｒｖｅｓｏｆａＵｏｐ巧ａｔｉｏ打ｓｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｒｅｉｓａｃｅｒｔａｉｎｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｔ，■ｂｕｓｉｎｅ游ｔｏｔａｌＩ燃ｅｒｖ啟ｆｏｒｔｈｅ

8、ｓｉｍｐｌｅａｃＷｉｔｉｏｎｏｆａｓｉｎｌｅｂｕｓｉｎｅｓｓｒ燃ｅｒｖｅａｒｅｏｆｔ；ｅｎｒｅａｔｅｒ，ｇｇｔｈａ