高中文科数学总结大全

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1、高中数学知识点总结第一章一一集合与简易逻辑集合一一知识点归纳：定义：一组对象的全体形成一个集合.特征：确定性、互异性、无序性.表示法:列举法{1,2,3,・・・}、描述法{x

2、P}•韦恩图分类：有限集、无限集.数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*.空集氛关系：属于丘、不属于纟、包含于匸(或U)、克包含于圭、集合相等=・运算：交运算AnB={x

3、xGAJBLxGB}；并运算AUB={x

4、xeA或x£B};补运算CuA=Mx^K且xWU},U为全集性质：A^A；<1)CA；若AOB,BOC,则AOC；AAA=AUA=A；AA

5、AUB=BOAUB；AAC^A=<1)；AUC^A=l；Cu(SA)=A；(AuB)=(C(/A)n(C^B)・方法：韦恩示意图，数轴分析.注意：①区别丘与皐、皐与匸、a与{a}、“与{}、{(1,2)}与{1,2}；②ACB时，A有两种情况：A=4)与・③若集合A中有n(〃GN)个元素，贝憔合A的所有不同的子集个数为2",所有真子集的个数是2"-1,所有非空真子集的个数是T-2・④区分集合中元索的形式:如A={xy=x2+2x+l}；B={yy=x2+2x+C={(x』)

6、p=x2+2x+l}；D={xx=x2+2x+l};E=y-x2+2x+l,xeZ,yeZ};t7=

7、{(x,yl)y=x2+2兀+1}；G={zy=x2+2x+1,z=—}•x⑤空集是指不含任何元素的集合・{0}、0和{0}的区别；0与三者间的关系•空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.条件为AuB,在讨论的时候不要遗忘了A=e的情况.⑥両；”是表示元素与集合z间篥紊i勺：立体儿何中的体现点与直线(面)的关系；符号“0,0”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与宜线(面)的关系・绝对值不等式一一知识点归纳：1•绝对值不等式：xa{a>0)型不等式ax+bc(c>0)型不等式的解法与解集：不等式卜10)的解集是{x-a

8、}；不等式JX：>a(a>0)的解集是［rX>Q,或X<—a不等式

9、ax+6

10、0)的解集为{x-c0)；不等式ax+/?

11、>c(c>0)的解集为{%

12、ax+b<-c,或zx+b>c(c>0)2•解一元一次不等式ax>b(aH0)bf、b®a>OJxx>—>②aI訂[a3•韦达定理：方程ax2^-bx+c=0(gHO)的二实根为西、x2,则△=，-4ac>0且《bXj+=—acx}x2=—'aA>0①两个正根，则需满足0,>0A>0②两个负根，则需满足0③一正根和一负根，则需满足0

13、XjX2<04.一元二次不等式的解法步骤.对丁•一元二次不等式ax2+bx+c>0或ox，+bx+cv0(。>0),设和应的-•元二次方程af+br+c=0(Q>0)的两根为X］、兀2且兀15兀2，A=/>2-4ac,则不等式的解的各种情况如下表：⑷己知心满&卄4"求/⑴.方程的根一函数草图f观察得解，对于QV°的情况可以化为°>°的情况解决.2注意：含参数的不等式ax+bx+c>0恒成立问题°含参不等式ax$+bx+c>0的解集是R：其解答分a=0（验证bx+c>0是否恒成立）、aHO（a<0且△<（））两种情况.简易逻辑一一知识点归纳：命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非；

14、简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.三种形式：p或q、p且q、非p真假判断：p或q,同假为假，否则为真；p且q,同真为真，否则为假；非P，真假相反原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若「p则「q；逆否命题：若「q则「p；互为逆否的两个命题是等价的.反证法步骤：假设结论不成立一推出矛盾一假设不成立.充要条件：条件p成立=结论q成立，则称条件p是结论q的充分条件，结论q成立二>条件p成立，则称条件p是结论q的必耍条件，条件p成立O结论q成立，则称条件p是结论q的充要条件，第二章一一函数函数定义一一知识点归纳：1・函数的定义：设A.B是非空的数集，

15、如果按某个确定的对应关系/，使对于集合/中的任意一个数兀，在集合〃中都有唯-•确定的数f（x）和它对应，那么就称为从集合/到集合3的一个函数，记作y=f（x），xC,其中x叫做自变量丄的取值范围力叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，两数值的集合｛/-（x）x^A｝叫做函数的值域.2•两个函数的相等：函数的定义含有三个要索，即定义域月、值域C和对应法则/当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，两