福建省泉州市2018届高三下学期质量检查(3月)数学(文)试题含答案

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1、文科数学第I卷(共60分)一、选择题：缺12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要的.1•复平面内，复数z=j+j6对应的点位求)A第一象限B•第二象限C•第三象限D•第四象限2.已知集合A={x€Z

2、0

3、(x+1)(x~3)<0},则山B=()A.{0,1,2,3}B.6,2,3}C.^x

4、0

5、色不同A.1B・1C.2D・532380=0=5.若tan2,则sin2()A.4B•c5J2D.~2555的概率为()N6,则输岀的S值为(2A.B・5C.6D・7522>>7.毀为双缄C:Xyr221aba0,b0)的右焦点，B(0,b),若直线FB与C的一条渐近线垂直，则C的离心率为()v5-18•玉琮是古代祭祀的礼器，如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状,内圆外方，前后对穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想，该玉琮的三视图及尺寸数据（单位：cm）如图所示•根据三视图可得该玉琮的体积（单

6、位:为（）A.256+〔471B.256+16nC.256~29nD・256一22719.已知图象：ABCDABCD中,1111A.则函数f(x)%,g(x)xlnx,m(x)xe,n(x)弋对应的图象分别是（）eA.①②③④B・①②④③C.②①④③D.②①③④10.如图，在下列四个正方体E,F,G均为所在棱的中点，过G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线BDi与平面EFG不垂直的是（c.X・已知抛物线C:2=4xy,P在C的准线I上，直线PA,PB分别与C相切于A,B,M为线阴的中点，则下列关于AB与MP的关系正确的是（）I1=1I1

7、1=11IlA.ABMP・AB2MPC.AB2MPD・AB2MP+V—=一I—一—ln(12•已知函数f(x)xx1)t0xse1,若函数g（x）f（x）]xa恰有个3零点，则ae1,4

8、15•设y满足约束傑的取值范围是16•数列an满足ann(1)，贝Uawiai三、解答题一6小题,共70分•解答应写出文字说谕、证明过禾輾簇骤忆已知a,b,c分别为•△ABC三个内角A,BC的对边，2ccosA2b.(1)求C；（2）若ab4,D是AB边上一点，1ACD的面務3,求sinBDC・18•如图，正三棱柱ABCABC中AAiAB,D为BB〔的中点.111（1）求证：AC丄AD；1（2）若点P为四边形ABB1A1内部及其边界上的点，且三棱锥P~ABC的体积为三棱柱ABC_ABC体积的4■，试在图中画出P点的轨迹，并说明理由・111

9、619.德化瓷器是泉州的一张名片，己知瓷器产品T的质量采用综合指标值M进行衡量，M=［8,10］为一等品；M匸［4,8）为二等品；M匸［0,4）为三等品•某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下面的频率分布直方图:（1）估计该新型窑炉烧制的产品T为二等品的概率;（2）根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下:一等品销售率B9单件售价20元二等品二等品512元根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完

10、.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是，该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件：①综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）不小于②单件平均利润值不低4元.在销售方案不变的情况下若该新型窑炉烧制曲的成本为10元/件，月产園2000件,根据以上图表数据，分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的购傑20.已知腑:2>>x2上,ab0)的左、右顶点分别A,B,E在x轴上的射影C的右焦点F,且efb=_1(1)求C的方程;(2)若M,N是C上异于A,B的不同两点，满歸/!BN,直线AM,BN交于点求证:P在定直线上=・X21.已知函数千(x)

11、e(xax1.(1)当口2)=3时，列斯0臭否为f(x)的极值点，并说明理由121.(2)配xfxaxax.若函数g(x)存在极大值g(x0)，证明：g(xo)n()()22请考生在22、23