资源描述：
《第四章图形的相似基础训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、九上第四章图形的相似一、成比例线段知识点1形状相同的图形形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的。因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。如照片1吋、2吋中的人、物注意：所谓形状相同，应和位置、摆放角度、方向无关知识点2、两条线段的比如果选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别为吋,那么就说这两条线段AB_m的比就是它们的长度比。即CDn,或写成AB:CD=m:n.其中线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把巴，表示成k,那么—=k或AB=k・CD
2、。两条线段的比实际上是就是两个数的比,nCD这个比值刻画了两个图形大小的关系。结论：(1)两条线段的比就是长度的比，它是一个正数，它没有单位；(2)两条线段的比是有顺序的；(3)两条线段比与所选的长度单位无关；(4)求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比；(5)比的性质同分数的性质；(6)最后结果要化成最简分数或最简整数比或最简根式。一般常识:比例尺二图距(单位相同)例题、已知线段a=2cm,b=6mm,求.—h分析：求纟即求与长度的比，与的单位不同，先统一单位，再求比.b知识点3：成比例线段ac四条线段ubc,cl中，如果a
3、与b的比等于c与d的比，即万二丁，那么这四条线段abc,d叫做成比例线段，简称比例线段.注：比例线段是有顺序的。注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性。如二二二是线段d、b.c、〃成比例，而不是bd线段a>c、b、d成比例。例、（1）、下列四组线段中，a.b、c、cl能成比例线段的是（）A.a=l,b=2,c=3,d=4E・a=0.5,b=3,c=2,d=10C・a=l.1,b=2.2,c=3.3,d=4.4D・a=忑,、b=屈、C=&=33（2）>已知a,b,c,d成比例,且a=6cm,b=3dm,d=—dm,求c的长度.2分析：由a,b,c
4、,d成比例，写出比例式a:b=c:d,再把所给各线段a,b,,d统一单位后代入求c・（3）若—=—=—,口a-b+c=8,贝ija=。532（4）若x:y:z=2：3：4,贝0~~=。y举一反三:1、线段a、b、c、d的长度分别是30mm、2cm>0.8cm>12mm判断这四条线段是否成比例？2、线段a、b、c、d的长度分别是血、羽、2、而判断这四条线段是否成比例？3、已知A、B两地的实际距离是250m若画在图上的距离是5cm,则图上距离与实际距离的比是知识点4、黄金分割：（了解）女口图:IIIACB一般地，点C把线段AB分成两条线段AC,BC（AC>B
5、C）,如果A£=BC_,那么称ABAC线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比（或BC与AC的比）叫做黄金比、匕幻4ACABBCAC如占亠当然，——=——或者——=——都成BCACACABAC=^AB医=竺=血其中2~0.618人〃・即A*AC2^0.618长_短_厉-1简记为：全长2~0.618（由来:设ABJA5则BCg所以X2=1X"）解这个方程得话呼或话屮不合题意，舍去。故黄金比备呼"618另-•种计算黄金比的方法：设条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上口AC为b,（这里隐含了AC>BC）(<+!)&~2
6、-XC=所以：AB=_2~^0.618)还有一种方法得到黄金分割点：作一条线段AB的黄金分割点。作法：如图，已知线段AB,按照如下方法作图:①经过点B作BD丄AB,使BD=-AB；2②连接AD,在DA上截取DE二DB；③在AB上截取AC二AE；所以，点C为线段AB的黄金分割点。例、1、美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感.已知某女士身高160cm,下半身长与身高的比值是0.60,为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（）A.6cmB.10cmC.4cmD-8cm2、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一木
7、书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为（）A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm3、已知P是线段AB的黄金分割点，AB二6cm,那么AP二cm.4、已知M是线段AB的黄金分割点，MA是被分线段AB中较长的线段，且MA二石・1,求原线段AB的长。5、（1）已知点C是线段AB的黄金分割点，BC>AC,D,E分别是AC,BC的中点，那么点C是线段DE的黄金分割点吗？（2）若点C是线段AB的黄金分割点，则空=AB知识点5：比例的性质（注意性质成立的条件：分母不能为0）（1）比例的基本性质：①如果那么ad二be
8、bd②如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0）那么—-—hd注：由一个比例式只
