2018年高考文科数学全国卷III卷试题及参考答案

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1、2018年高考文科数学全国卷III卷试题及参考答案文科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分，共—分。）1.已知集合A={x

2、x-1^0},B二{0,b2},则ArB=A.{0}“Mi}-cdl,2}A"WW■■■■'DJO,1,2}“A.AB.BC.CD.D2.(1+i)(2-i)〜A.-3-iaB.-3+i^C.3-3D.3+3A.Ac.cD.D3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头,c.D.凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方休是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼

3、的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是“B.BC.CD.D4•若sin6P^.,则cos2（尸3A.98D.B.BC.CD.D5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为卩A.0.B.0.4心C.0.6-1D.0.JA.AB.BC.C77-4-142A.AB.BC.CD.D7.下列函数中，其图像与函数y二血的图像关于直线x二I对称的是.A?,y=ln(l~x)卩B,y=ln(2_x)卩C^=ln■■■■■■■■■■■■■■(1+x)aD^^ln(2+x)

4、aA.AB.BC.CD.D8•直线x+y+2二0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点p在圆（x-2）3+y3二2上。则AABP面积的取值范I韦I是“A.[2,6]3B.[4,8]“C.[Q3V2]「D.[20,3V2]A.AB.BC.CD.DA.AB.BC.CD.D10.已知双曲线C：£-石二1(a>b,b>0)的离心率为血，则点(4,a*tr10)到c的渐近线的距离为“A.屆c・迢2D.2屆A.AB.BC.CD.D10.AABC的内角A,B,C,的对边分别为/b,c,若AABC的面积为6A.AA.BB.CC.D12•设A,B,C,D是同一个半径

5、为4的球的球面上四点，4ABC为等边三角形且其而积为3西，贝I」三棱锥D-ABC体积的最大值为卩A.12V3pB.18/3pC.24岳D.54岳B.BC.CA.D填空题（本大题共4小题，每小题—分，共—分。）13、已知向量a二（1,2）,b二（2,-2）,c二（1,r）,若c//（2a+b）,贝ljA=oa14、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样检查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是15、若变量x、y满足约束条件jx—2y—4>o,,则z=

6、x+jv的最大值(x-2so是o216、已知函数f(X)=ln(Vl-x2-x)+1,f(a)二4,则f(-a)简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题—分，共—分。）（12分）等比数列｛&｝中,a2=l»asMaso（1）求｛&｝的递项公式;（2）记Sr.为｛%｝的前n项和，若Sf63,求mo某丄厂为提髙生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的【从j种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：

7、min）绘制了如下茎叶图：“5?幷生产方式—鋼一•种生产方衣865568997627012234566898776545328144$2110091°（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更髙？并说明理由;（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数叫并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的匸人数填入卜•而的列联表。心不炒±加堀”护生产方式矯二种主产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种主产方式的效率有差异？a附：00500.0100

8、垂直，M是⑦上异于C,D的点。“(1)证明：平面AMD丄平面BHC；(2)在线段AM上是否存在点P,使得MC〃平面PBD?说明理由。2(12分)已知斜率为k的直线1与椭圆C：¥+字1交于A，B两点，线段AB的43中点为M(1,m)(m>0)oa(I)证明：k〈*卩(II)设F为C的右焦点，P为C上一点，KFP+FA+FB=0,证明：2

9、FP

10、=

11、FA

12、+

13、FB

14、o“(12分)己知函数f(x)二竺芋士C2(1)求曲线y二f(x)在点(0,-1)处的切线方程；证明：当sNl时，f(x)+e$0。［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分)卩在直角坐标

15、系弧中，O0的参数方程为｛；二;篇(8为参数)，过点(0,-返)且倾斜角为Q的直线1与①0交于A、B两点。“(1)求a的取值范(2)求AB中点P的轨迹