2018年高考理科数学全国卷III卷试题及参考答案

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1、2018年高考理科数学全国卷III卷试题及参考答案理科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分，共—分。）1.已知集合A={x

2、x-l>0},B={0,1,2},则ADB=A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.(1+i)(2-i)=A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图町以是C.A.AB.BC.CD.

3、D1.若G肓，则cos2a=7B.-97C・——98D.——922.(x2+-)5的展开式中云的系数为xA.10C.40D・803.直线x+y+2二0分别与x轴，y交于A,•两点，点P在圆(x-2)2+y2=2上，则AABP面积的取值范围是A.[2,6]B.[4,8]C・[V2,3V2]D.[2血,3血]4.函数y=-++x2+2的图像大致为I11■OpLc.r/11/0XD.A.B.C.CD.D&某群体屮的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)A.0.7A.0.6

4、B.0.4C.0.32i2_29.AABC的内角A,B,C的对便分别为/b,c,若八ABC的面积为,则C二471A.-2jiA.一4nB.-610.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点，AABC为等边三角形且其面积为93则三棱锥D-ABC体积的最大值为A.12馆B.18^3C.24舲D.54舲11.设Fl、F2是双曲线C:冷•一珀■=1(°>0,b>0)的左、右焦点，0是坐标原点，过F2ao作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若

5、PF；

6、=&

7、OP

8、,则C的离心率为A.212.设a二logO.20.3,b=log20.3,则A.a+b

9、ab

10、（1）求｛an｝的递项公式；（2）记Sn为｛an｝的前n项和,若Sn=63,求m。18、（12分）某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产力的效率更高？并说明理由。(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表。19.(12分)©D

11、所在平面垂直，M是旦D上异于C,D的点。如图，边长为2的止方形ABCD所在的平而与半圆弧(3)根据(2)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?(1)证明：平面AMD上平而BMC；(2)当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正眩值。20.(12分)已知斜率为k的直线1与椭圆C：—4-^=1交于A,B两点，线段AB的中点为M(1,m)43(m>0)o⑴证明：吨;(2)设F为C的右焦点，P%C_L—点，且FP+FA+FB=0,证IFAI，IFPI，IFBI成等差数列，并求该数列的公差。已知函数f(x)=(2+x+ax2

12、)ln(l+x)-2x・（1）若沪0,证明：当—l0时，f（x）>0；（2）若x=0是f（x）的最大值点，求a22.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）{X=cosO「a，（（）为参数），过点（0,-V2）,y=sim且倾斜角为a的直线/与00交于A、B两点。（1）求a的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程。23.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。［选修4-5：不等式选讲］（10分）设函数f(X)=

13、2x+l

14、I+IX-1

15、o(1)画出y二f(x)的图像；答案单