2017年高考新课标Ⅰ卷理数试题解析

2017年高考新课标Ⅰ卷理数试题解析

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I卷)理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.己知集合人={本<1},B={xy

2、B={x

3、x<0}B.AJB=RC.AUB={兀卜>1}D.ApB=0【解析】A={x

4、x

5、3r<1}={x

6、x<0}AADB={x

7、x<0},AUB={a:

8、x<1},选A2.如图,正方形ABCD内的图形來自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成屮心对称,在正方形

9、内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()【解析】设正方形边长为2,则圆半径为1则正方形的面积为2x2=4,圆的面积为jrxl2=兀,图中黑色部分的概率为兰则此点取自黑色部分的概率为2兀故选B2—=—483.设有下面四个命题()若复数z满足丄wR,则zeR;p2:若复数z满足z隹R,则zeR;A:若复数z,,z2满足z(z2eR,则z,=Z2;p4:若复数zeR,则zeR.A.“3B・p4C.P2,P3]1abi【解析】口:设z=a+bi,则一==—wR得到方=0所以zwR.故£正确;p:若分=-1,za+bia+b满足zlR,而z

10、=i,不满足zlR,故“2不正确;“3:若Z]=1,z2=2,则z)z2=2,满足z.z.gR,而它们实部不相等,不是共辘复数,故必不正确;几:实数没有虚部,所以它的共辄复数是它本身,也属于实数,故久正确;4.记S”为等差数列匕}的前斤项和,若厲+05=24,S6=48,贝0匕}的公差为()A.1B.2C.4D.86x5,亠亠“+7〃=24①【计'】偽+G=q+3d+q+4d=24S6=6qHd=48联12求得2[6q+15d=48②①x3-②得(21-15)d=246J=24・・.d=4选C5.函数/(兀)在(yo,+oo)单调递减

11、,且为奇函数.若/(1)=-1,则满足-lW/©-2)Wl的x的取值范围是()A.[―2,2]B.[―1,1]C.[0,4]D.[1,3]【解析】因为/(兀)为奇函数,所以/(-1)=-/(1)=1,于是-1今(戈-2)01等价于/(1)今(兀一2)今(一1)

12、又/(兀)在(Y,+OO)单调递减・・・一辰兀一20・・・1WxW3故选D6.(1+M展开式中兀$的系数为D.35A.15(1【解析】牛B.20C.30(1+-V)6=1*1+天)6+丄・(1+%『对(1+兀『的兀2项系数为C;=写仝=15X仏对丄・(1+打‘的兀2项系数为C:

13、=15,・•・疋的系数为15+15=30故选CC.14D.16A.10B.12【解析】由三视图可画出立体图该立体图平而内只有两个相同的梯形的面7.某多面体的三视图如图所示,其屮止视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形,这些梯形的面积之和为5梯=(2+4)x2*2=6S全梯=6x2=12古攵选B&右面程序框图是为了求出满足3"-2”>1000的最小偶数料,那么在<>和^^两个空白框中,可以分别填入A.A>1000/?=/?+IB.A>1000和〃=/7+2C.

14、AW1000和〃=/?+1D.AW1000和〃=〃+2解因为要求A大于1000时输出,且框图中在“否”时输出・•・“O”中不能输入A>1000排除A、B又要求〃为偶数,且川初始值为0,“”中川依次加2可保证其为偶故选D9己知曲线C,:j=cosx,C2:=sin2x+—,则下面结论正确的是()(-2八V3丿——A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移夕个单位长度,得到6B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移寻个单位长度,得到曲线1TIc.把G上各点的横坐标缩短到原来

15、的丁倍,纵朋标不变,再把得到的曲线向右平移夕个单位长度,得到2o曲线D.把G上各点的横坐标缩短到原來的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移+个单位长度,得到曲线【答案】D小.(2兀)【解析】C]:y=cosxfC2:y=sin2x+一首先曲线G、G统一为一三角函数名,可将C.:y=cosx用诱导公式处理•兀71•兀5t=cosx=cos兀+=sinXH<22丿<2丿即y=sin•横坐标变换需将0=1变成co=2,(s上各点横处标缩短它廉来L/、兀X+—y==sin2x+—=sin2X+—12丿<2丿<4丿<2兀)zX71sin2x

16、+=sin2x+-

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