2017年高考新课标ⅱ卷理数试题解析（解析版）

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试课标II理科数学本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：  1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折

2、叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A．B．C．D．【答案】D2．设集合，．若，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以，，故选C．3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【答案】B

3、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！14【解析】设塔的顶层共有灯盏，则各层的灯数构成一个首项为，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有：，解得，即塔的顶层共有灯3盏，故选B．4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为3，高为4的圆柱，其体积，上半部分是一个底面半径为3，高为6的圆柱的一半，其体积，故该组合体的体积．故选B．5．设，

4、满足约束条件，则的最小值是A．B．C．D．【答案】A6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！14A．12种B．18种C．24种D．36种【答案】D【解析】由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：有种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有种．故选D．7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成

5、绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D8．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】阅读程序框图，初始化数值．循环结果执行如下：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！14第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；结束循环，输出．故选B．9．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的

6、离心率为A．2B．C．D．【答案】A10．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，补成直四棱柱，则所求角为，易得，学科@网因此，故选C．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！1411．若是函数的极值点，则的极小值为A．B．C．D．1【答案】A12．已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小是A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，以为轴，的垂直平分线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，则，，，设，所以，，，所以，，当时，所求的最小值为，故选B．二、填

7、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则____________．【答案】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！14【解析】由题意可得，抽到二等品的件数符合二项分布，即，由二项分布的期望公式可得．14．函数的最大值是____________．【答案】1【解析】化简三角函数的解析式，则，由可得，当时，函数取得最大值1．15．等差数列的前项和为，，，则____________．【答案】16．已知是抛物线的焦点，是上一点

8、，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．【答案】6【解析】如图所示，不妨设点M位于第一象限，设抛物线的准线与轴交于点，作与点，与点，由抛物线的解析式可得准线方程为，则，在直角梯形中，中位线，由抛物线的定义有：，结合题意，有，故．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！14三、解答题：共70