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1、讲义1观察物体三一、自学自补1>不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。二.合作探究合作项目一、找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。从正蔚看2、从上面看从右侧面看从正面看•从上面看IIIIDo从左侧面看OO从上面看B□从侧面看从正面看任务合作项目二看图画出它的上面、正面和左面图形//////Z////正面：左侧7任务合作项目三用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体;最多需要（）个小正方体。任务合作
2、项目四这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么,只有一面涂红色的有（）个小正方体；有两个面涂红色的有方体；只有4个面涂红色的有()个小正方体；只有5个面涂红)个小正方体。色的有(任务三、我行我秀请你填一填。①②⑵从侧面看是图A的有(⑵从侧面看是图B的有()o)o⑶从正面和上面看都是图B的有()o2他们看到的形状分别是什么？填一填。()()()()3.说出是从哪个方向看到的。四、收获大检阅一、看一看K一次最多能看见长方体的）个面。、口）面看到的图形是形是匚］;从（）面看到的图形是□;从（）面看到的图）面看到的图
3、形是O二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）1、从正面观察行冇,所看到的图形是（）。②2、下面（）立体图形从左面看，所看见的图形是3、从上面观戮【①□□②/所看到的图形是（【①②rrfl③5、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是这是由（）个正方体组成的立体模型。■①4②6③9】四、“动手操作”显身手。F面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画!4!丄r!五、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。田讲义2因数与倍数一、自学自补（一）、因数和倍数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被
4、除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除（a^b=c）,那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。（二）、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数-奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。「偶数：是2的倍数的数叫做偶数。:小的奇数是1,:小的偶数是0。2、3、5倍数的特征:个位上是0,2,4,6
5、,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0o同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90,最小的两位数是30,最小的三位数是120。（三八自然数按因数的个数来分：质数.合数、1.r质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如<2,3,5,7,11,13,17,19……都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数
6、，这样的数叫做合数。如4,6,&9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合数。合数至少有三个因数，K它本身、别的因数1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。I=J:小的质数是2,l=J:小的合数是4。20以内的质数：有8个（2.3>5.7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。(4)（3）在1,2,3,4,5,-中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。两个质数
7、的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数,偶数+奇数=奇数。(四)、100以内的质数(共25个):2、3、5、7、11、13.17.19、23.29、31、37.4K43、47、53.59、6K67.71.73、79.83.89、97（五）奇数+奇数=偶数（如：5+7=123+5=8奇数+偶数=奇数（如:1+4=57+2=9偶数+偶数=偶数（如:2+4=68+6=14奇数X奇数=奇数（如:5X7=357X9=63奇数X偶数=偶数（如:5X8=407X8=56)偶数X偶数=偶数（如:8X12=9614X24=336（
8、六）、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2X2X3用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止
