同步小专题训练分册函数部分)

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1、高中数学小专题训练（第一分册函数部分）内容提要：•集合•常见的逻辑用语•函数概念及性质•基本初等函数•函数的应用•导数浙江省温州市第二十二中学高三数学备课组第一讲集合的概念及其表示第二讲常用的逻辑用语第三讲函数的概念极其表示第四讲函数的基本性质第五讲指数函数第六讲对数函数及幕函数第七讲函数图象专题第八讲函数的零点与方程的根第九讲函数的应用第十讲导数的概念及其运算第十一讲导数的应用第一讲集合考点1集合的概念1.下列对象可以组成集合的是A.我国大的河流C.接近于1的实数2.下列选项中不正确的是(•••A.{1,2,3}={2,3,1})B.班级学习成绩优秀的同学D.四边一样长

2、的四边形B.{(2,3)}={2,3}C・[x

3、x2-2x+1=o}={1}D.[yy=2兀+1,xw/?}={x

4、x=2/+1,fwr]3•设集合S={a,h,c}中三个元素分别是AABC的三边的长度，那么AABC—定不是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4•数集{2q,q2+□}中°满足条件是5•设A二{2,兀一1,尤2_12},若一3€A,则无的值为【知识与方法小结】1・集合是一个不加定义的概念，是指把某些指定的对象集在一起所形成的全体•这里的“指定”即“确定”之意，说明构成集合的元素具有确定.性；同时“集”有“堆积”、“混在一起”之意，说

5、明构成集合的元素之间是没旬呱星訴究禹.如此一来，要判断两个集合是否是同一集合，只需要看这两个集合中的元聶眞若一样.既然集合只考察元素本身，那么相同的元素在一个集合中只能出现一次，即集合中的元素还具有亘异.性.2•元素与集合之间的关系只有“属于”和“不属于”两种.注意用辨证的观点看待元素与集合之间的属于关系.考点2集合的表示f2x+y=01.用列举法表示方程组?的解集x-y=-32•用描述表示函数y=-2x的图象与函数y=x+3的图象的交点构成的集合3.用适当的方法表示下列集合(1)小于20的所有正奇数组成的集合：(2)所有被3除余2的整数组成的集合：(3)不等式x-3>2

6、的解集是(4)方程2/_3x+1=0的解集是(5)在坐标平面内，第一象限的点组成的集合：（6）到定点0的距离等于定长r的动点P组成的集合1.在平面直角坐标系中，集合c={（x,y）

7、y=4表示直线y二兀，从这个角度看，集合O=J（Ayi2x~y=i[表示什么?集合c、D之间有什么关系？[

8、[x+4y=5变式1：A={yy=x2,xe={^

9、^=/?},求ACB；变式2：A=yy=x2/?}B={%>'=x2）,求ACB:变式3：A=^x,y）y=x2,xe7?}b=[ry=x2},求ACB；变式4：A=x-^-yy=x2,xeR^B={yy=x,xe/?},求

10、ACB.变式5：A=^x,y）

11、y=x2,xg/?}b={（y,兀）

12、y/?},求AAB;【知识与方法小结】1.集合的常见的表示方法常见的有自然语言法、列举法、描述法.2.列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内表示集合的方法.此法常用于表示元素个数较少的有限集.3・描述法：把集合中元素的共同特征描述出来，写在大括号内表示集合的方法.其形式为內卩（兀）},其中x是集合元素的代表形式，其本身只是一个代码，其代表的实际意义要结合整个集合去看，A是元素兀的取值范围，p（x）是集合中元素x的共同特征.此法常用于表示元素有共同特征的无限集和元素个数较多的有限集.4・对于一些

13、抽象集合（不涉及具体元素的集合），我们常用一条封闭曲线的内部去表示（见专题6）.5•要学会用文字语言，符号语言，和图形语言对一个集合进行描述或表示，并能根据问题解决的需要将三种形式进行相互转化.考点3集合之间的关系I.用适当的符号填空（从wy选择使用）(1)A={xx=3k,kenB={xx=6z,zew},AB(2){兀卜是菱形}{兀卜是正方形}(3){x0

14、)A.A=BB.AcBC.AnBD.A,B无包含关系4.集合M={(x,y)

15、y_4=x—1},N=■(x,y)y=于彳},则M,N的关系是()A.M=NB.MuNC.MnND.以上都不对5・已知集合A={—1,3,2m-l},集合B={3,m2}.若ByA,则实数m=6.集合A={x

16、l2B・aSIC.a>D.a<27.设A={x

17、X+x—6=0},B={x

18、/nx+l=0}»且AUB=A,则m的值为・8.已知集合A={1,2,3,4,5},那么集合A的