动量部分小专题

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1、与弹簧有关的物理问题MmI01．(16分)如图所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上固定一轻弹簧，右端放置一质量为m=1kg的小物块，小物块与木块间的动摩擦因数为μ=0.３，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I0=８N·s，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值Emax＝21J，设弹簧未超出弹性限度，并取重力加速度为g=10m/s2。求：（1）当弹簧弹性势能最大时小物块的速度为多大？（2）弹簧的弹性势能最大时小物块相对于木板向左运动的最大距离为多少？2．如图所示，光滑水平面上放有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0gk，m

2、B=mC=1.0kg，用一轻弹簧连接A、B两物块，现用力压缩弹簧使三物块靠近，此过程外力做功72J，然后释放，求：（1）释放后物块B对物块C一共做了多少功？（2）弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多大？3.（19分）如图所示，质量为m1＝l㎏、长为L＝2m的木板停放在光滑水平面上，在木板的右侧一定距离的竖直墙边放一轻质弹簧，质量为m2＝2㎏的铁块（视为质点）以水平向右的速度＝5m／s滑上木板的左端，滑到木板的正中央时木板刚好接触到弹簧，此时木板速度为＝2m／s．两者继续运动压缩弹簧，当弹簧被压缩到最短时，压缩量为S1＝0.2m．此时铁块距离木板的右端为S2＝0.

3、2m．（不计木板与弹簧碰撞损失的机械能，且弹簧始终在弹性限度内）．求：（1）木板刚好与弹簧接触时铁块的速度：（2）铁块与木板间滑动摩擦力的大小：（3）弹簧第一次被压缩到最短时的弹性势能．5．（19分）如题24图所示，一质量为m1的小物块A从距水平面高为h的光滑弯曲坡道顶端由静止滑下，然后进入水平面上的滑道（它与弯曲坡道相切）。为使A制动，将轻质弹簧的一端固定在水平滑道左端的墙壁上M处，另一端与质量为m2的挡板B相连，整个弹簧处于水平，当弹簧处于原长时，B恰好位于滑道上的O点，已知A与B碰撞时间极短，碰后一起共同压缩弹簧（但不粘连），最大压缩量为d，在水平面的OM段A、B与

4、地面间的动摩擦因数均为，ON段光滑，重力加速度为g，弹簧处于原长时弹性势能为零。求：（1）物块A在与挡板B碰撞前的瞬时速率v；第17页共17页（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep；（3）若物体A能反弹回坡道上，求反弹的最大高度H。hABC7.如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距A物体ｈ高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力、设A、B、C三物体的质量均为ｍ，弹簧的劲度ｋ，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定，求C物

5、体下落时的高度ｈ。8．(19分)如图所示，ab是水平的光滑轨道，bc是与ab相切的位于竖直平面内、半径R＝0．4m的半圆形光滑轨道。现在A、B两个小物体之间夹一个被压缩的弹簧(弹簧未与A、B挂接)后用细线拴住，使其静止在轨道ab上。当烧断细线后，A物体被弹簧弹开，此后它恰能沿半圆形轨道通过其最高点c。已知A和B的质量分别为mA＝0．1kg和mB＝0．2kg，重力加速度g取10m／s2，所有物体均可视为质点。求：(1)A在半圆形轨道的最高点c处时的速度大小；(2)A刚过半圆形轨道最低点b时，对轨道的压力大小；(3)烧断细线前，弹簧的弹性势能。参考答案1．解：（16分）（1）

6、（8分）由动量定理及动量守恒定律得I0=mv0v0=8m/s（4分）mv0=(m+M)v可解得：v=2m/s。（4分）（2）（8分）由动量守恒定律和功能关系得mv0=(m+M)v（2分）mv2=（m+M）v2+μmgLmax+Emax（4分）可解得：Lmax=1m2．解：（1）释放后，在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动，当弹簧恢复原长后B和C的分离，所以此过程B对C做功。选取A、B、C为一个系统，在弹簧恢复原长的过程中动量守恒（取向右为正向）：第17页共17页①系统能量守恒：②∴B对C做的功：③（2分）联立①②③并代入数据得：（2）B和C分离后，选取A、B为一个系

7、统，当弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大，此时A、B具有共同速度v，取向右为正向,由动量守恒：④弹簧的最大弹性势能：⑤联立①②④⑤并代入数据得：Ep=48J3．解：（1）设木板刚与弹簧作用时铁块的速度为，由动量守恒得：……3分解得:=4m/s…2分（2）设铁块与木板间的滑动摩擦力为，对系统由能量守恒得：代入数值得：……………………………2分（3）当弹簧压缩最短时，木板的速度为零。设此时铁块的速度为，对铁块由动能定得：………2分       代入数值得：…………………………2分对系统全过程由能量守恒得，弹簧的最大弹性势能为：