专题七 部分方向上的动量守恒

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1、高三物理二轮学案摘编：张用龙专题七部分方向上的动量守恒若研究的系统不受外力的作用，系统动量守恒.但若整个系统所受的合外力不为零，在某一方向所受的合外力为零，则此方向上动量守恒，而对此点的考查为近几年的高考命题热点，一般的此类习题较难，仔细把握此类习题物理过程，确定哪一方向上动量守恒为解题的关键，解决此类问题往往结合机械能守恒或能量观点即可解决.1.如图所示，质量为M的三角形滑块置于水平光滑地面上，当质量为m的滑块B沿斜面下滑的过程中，不计一切摩擦，M和m组成的系统（BC）A.由于不受摩擦力，系统动量守恒B.由于地面对系统的支持力大小不等于系统所受重力大小，故系统动量不守恒C.系统水平方向

2、不受外力，故系统水平方向动量守恒D.M对m作用有水平方向分力，故系统水平方向动量也不守恒。2、右图中小球的质量为m，凹形半圆槽的质量为M，各面光滑，小球从静止开始下滑到槽的最低端时，小球和凹槽的速度各为多大？半圆槽半径为R。析：设当小球达最低端时的m、M速度分别为v1、v2，由动量守恒得：（小球达最低点速度水平）系统动量守恒：3.如图所示，两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为mA的球形铰链A连接，另一端分别与质量为mB和mC的小球相连。将此装置的两杆合拢，铰链A在上，竖直地方放在水平桌面上，然后轻敲一下铰链A，使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦，试求：（1）

3、若A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为m，铰链A碰到桌面时的速度。（2）若A的质量为m，B的质量为m，C的质量为2m，两杆夹角为900时，质量为2m的小球C的速度V2。（3）若A的质量为m，B的质量为m，C的质量为2m，两杆夹角为900时，质量为2m的小球C的位移。解析：（1）系统水平方向动量守恒，机械能守恒：（2）设此时铰链速度为v，质量为m的球速度为v1，水平方向动量守恒，此时顶点球速度方向与竖直成θ，机械能守恒：，水平方向：，对杆AB：，对杆AC：，，，.（3）。3.如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一直线而静止在光滑的水平面上，现给中间的小球B一个水平

4、初速度v0，方向与绳垂直，小球相互碰撞无机械能损失，轻绳不可伸长，求：（１）当小球AC第一次相碰时，小球B的速度．第3页共3页高三物理二轮学案摘编：张用龙（２）当三个小球再一次处在一直线上时，小球B的速度．（３）运动过程中小球A的最大动能EK和此时两根绳的夹角θ．（４）当三个小球在处在一直线上时，绳中的拉力F大小.解析：（1）设第一次A、C相碰时，小球B的速度为vB，分析可知A、C沿B的初速度方向速度也为vB，由动量守恒定律可知：（2）当三小球再一次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律得：，，(三球再一次处于同一直线上)（初始状态，舍去）所以三球再一次处于同一直线上时，小球

5、B的速度为（负号表示速度方向与初速方向相反）（3）当小球Ａ的动能最大时，小球Ｂ的速度为零，设此时Ａ、Ｃ的速度为u，两根绳的夹角为θ，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：，，另外，。（4）小球Ａ、Ｃ均以半径Ｌ绕小球Ｂ做圆周运动，当三小球处在同一直线上时，以小球Ｂ为参考系，小球Ａ（Ｃ）相对于小球Ｂ的速度均为，所以此时绳中的拉力为4．如图所示，三个弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一直线而静止在光滑的水平面上两端小球的质量均为m，中间小球的质量为M。现给中间的小球B一个水平冲量使它获得初速度v，方向与绳垂直，小球相互碰撞无机械能损失，轻绳不可伸长，求：（1）两小球m相碰时绳中的张力（2）若从小球M

6、开始运动到两小球相碰时的时间为t，求在此期间小球M经过的距离s。解答：：（1）当两小球m相碰时，M运动方向上动量守恒，设m沿M运动方向上速度为v1，相碰时垂直v1方向速度为v2，，又由机械能守恒得：，相碰时m以M为参考点作圆周运动：；（2）在M运动方向上平均动量守恒：，即：5.水平桌面上平放着三个圆柱体A、B、C，它们的半径均为r，质量mB=mC=mA/2，现让他们保持如图所示的位置，然后从静止开始释放，若不计所有接触面间的摩擦，求A触及桌面时的速度。解析：本题关键在于找出A柱与B、C柱分离的条件，并求出A柱的位置及下落的速度。设A与B、C分离的瞬间，A、B连线与竖直方向的夹角为α，此瞬

7、间A、B、C的速率分别为vA、vB、vC，则A下落的距离为h，有：由水平方向的动量守恒和系统机械能守恒：；，在A与B分离前，A与B的中心距离保持不变，所以在A、B连心线上的速度分量相等，第3页共3页高三物理二轮学案摘编：张用龙即：在A、B分离的瞬间，B对A的弹力为零，A相对于B作圆周运动，由牛顿第二定律得：（这里应为A对于B相对的速度）由上式可解得：。A离开B、C后以初速度vA作竖直下抛运动，触及桌面时的速度为vA／，由机械能守恒得