2019年秋华东师大版八年级上册第14章 勾股定理单元测试题(章）

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1、班级___________姓名____________座号___________第14章勾股定理单元测试题时间：90分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知直角三角形的斜边为15，一直角边为12，则另一直角边长为（）A．10B．9C．8D．62．一个直角三角形两边的长分别为3和4，则斜边的长为（）A．5B．C．5或D．不能确定3.下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．5，7，9D．7，24，25B4．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高位为（）A．6B．7C．8D

2、．95．若正方形的面积是1，则它的对角线长为（）A．1B．C．D．26．若直角三角形两直角边长分别为5，12，则斜边上的高为（）A．6B．8C．D．7．现有两根木棒,长度分别为40cm和41cm．若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（）A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm8．如图1，正方形B的面积为144，正方形C的面积为169，则正方形A的面积为（）图3A．313B．144C．169D．25图1ABC图29．如图2，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，

3、问小鸟至少飞行（）A．8mB．10mC．12mD．14m10．如图3是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm411.证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题时，可举反例的数字为（）A．3B．4C．8D．612.选择用反证法证明“在△ABC中，若∠C=900.则∠A,∠B中至少有一个角不大于450”时，应先假设（）A.∠A>450,∠B>450B.∠A

4、≥=450,∠B≥450C.∠A<450,∠B<450D.∠A≤450,∠B≤450二、填空题（每小题3分，共21分）13．知直角三角形两直角边长分别为8、15，则斜边长为．14．知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则较短直角边的长为．15．用反证法证明命题:“如果a>b>0，那么>”的第一步应是              ．ABC图419题16．如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是       m．17．如图4，已知正方形的面积为25，且AC比AB小1，则BC的长为       ．1m18．等腰三角形的腰

5、长为5，底边长为8，则它底边上的高为       ，面积为       ．19．学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺测算学校旗杆的高度。小明设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆顶端,绳子恰好到达旗杆底端，然后将绳子向外拉，当把绳子加上1米时，此时一端到达离旗杆底端5米处,小明算出旗杆的高度是       ．三、解答题（共41分）20．（6分）如图5，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，可在点C设桩，使△ABC恰好为直角三角形．若测得AC长为50m，BC长为40m．求A、B两点间的距离.图5CAB50m40m421．(8分)如图6，在△

6、ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．（1）说明△ABD是直角三角形；（2）求△ABC的面积.BADC图622．(7分)在△ABC，∠C=900，若AB：AC=17：15,且△ABC的周长是120cm，求△ABC各边的长度。423．（8分）如图8.1所示，一架梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为6米，梯子底部向右滑动后停在DE的位置上（如图8.2所示），测得DB的长为2米，求梯子顶端A下落了多少米.图8.1ACB图8.2EACBD24.(12分)如图7，折叠长方形的一边AD，使

7、点D落在BC边上的点F处，BC=10，AB=8.图7BADCFE求：（1）CF的长；（2）EF的长.4