电磁学 第四章（1）

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1、电磁学第四章静电场中导体4.1导体的静电平衡1、导体的静电平衡状态★导体表面紧邻处的电场强度必定和导体表面垂直；★处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面。★是指导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态；一、金属导体的电结构原子核固定——电子可以自由移动——自由电子二、导体的静电平衡状态处于静电平衡的导体的电荷与电场分布1、导体的静电平衡状态二、导体的静电平衡状态处于静电平衡的导体的电荷与电场分布★导体表面紧邻处的电场强度必定和导体表面垂直；★处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面。★是指导体内部和表

2、面都没有电荷定向移动的状态；4.2静电平衡的导体上的电荷分布一、静电平衡状态导体上的电荷的分布规律导体内无净电荷1、处于静电平衡的导体，其内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面2、处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比。导体表面电荷与场强的关系二、尖端放电3、孤立的导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与该处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大尖端放电示意图导体尖端处电荷多三、避雷针——“引雷针”4.3有导体存在时静电场的分析与计算一、导体放入

3、外静电场中时★外电场会影响导体上的电荷分布★导体上的电荷分布也会影响外电场——使外电场重新分布★重新分布的外电场又影响导体上的电荷——进一步重新分布……直到导体处于静电平衡状态为止★直到静电平衡：外电场和导体上的电荷分布不再改变二、典型题解例4.1—P98两块大金属板……带电金属板例4.1—P98两块大金属板……(1)金属板表面的电荷分布★静电平衡时，导体内部无净电荷，电荷只能分布在表面★选取一个两底分别在两金属内侧垂直与板面的封闭面——高斯面，则例4.1—P98两块大金属板……(1)金属板表面的电荷分布

4、★选取一个两底分别在两金属内侧垂直与板面的封闭面——高斯面，则例4.1—P98两块大金属板……(1)金属板表面的电荷分布★金属板内一点的场强是以上四个面电荷场强的叠加★静电平衡时，金属板内一点的场强应该为零，即★金属板内一点的场强是以上四个面电荷场强的叠加←该式是如何得来的？★E3是由负电荷产生的场强，即E3的方向与高斯面的法线方向相反。所以，★静电平衡时，金属板内一点的场强应该为零，即，因此有(2)金属板周围空间的场强分布←方向为什么向左？(2)金属板周围空间的场强分布←方向为什么向右？(2)金属板周围

5、空间的场强分布←方向为什么向右？(3)第二块金属板接地后，金属板的电荷分布★第二块金属板接地，静电平衡时有★静电平衡时，第一块金属板仍然是★对两块金属板应用高斯定律，仍然有★静电平衡时，金属板内一点的场强应该为零，即★静电平衡时，与未接地之前相比金属板电荷分布改变了……为什么？(4)第二块金属板接地周围空间的场强分布例4.2—P100两个同心均匀带电球面电场中的电势分布(1)该系统的电荷分布★导体球及其壳内场强为零，电荷均匀分布在表面上★有电势叠加原理，得★在B球壳内作一个高斯面，得同心均匀带电金属球同心

6、均匀带电金属球(2)该系统的电场分布同心均匀带电金属球(3)用导线连接内外球后，该系统的——★球壳内电荷分布……中和★球壳内电势分布……★球壳外的电荷大小及分布……★球壳外的场强大小及分布……同心均匀带电金属球4.4静电屏蔽一、静电屏蔽的含义★金属腔外的电荷或电场对金属腔内电场没有影响二、静电屏蔽的理论基础★静电平衡的导体内部的场强为零1、导体壳内部的场强为零3、导体空腔内表面的净电荷为零腔内无场强、壳内无电荷；空腔内表面无电荷；2、导体空腔内部的场强为零三无→金属空腔静电屏蔽作用三、屏蔽线四、导体壳内部

7、的场强为零的重要意义4、不是导体空腔内表面的电荷代数和为零，为什么？电子仪器的金属外罩——不需要整块金属，只需金属网即可。反比平方率的直接实验验证*4.5唯一性定理一、唯一性定理1、唯一性定理含义2、唯一性定理文字表述3、唯一性定理条件的三种情况——边界条件二、唯一性定理的证明…★给定每个导体的总电量。★给定每个导体的电势。★给定一些导体的总电量和另外一些导体的电势。或或★静电荷分布与静电场是—对应的说明唯一性定理的二维模型三、唯一性定理的应用1、静电屏蔽★边界条件给定：(1)盒子电势给定；(2)盒子内每

8、一个带电体的电量给定；则静电平衡时，●盒子内部场强;●各导体表面的电荷分布就给定了。●与盒子外面的带电体机产生的电场无关。静电屏蔽★金属板上方任意一点P1的场强2、镜象法求解静电场——无穷大接地金属板★金属板上任意一点P2的场强原来有电荷在金属板上方，再假想一个象电荷在金属板下方，然后撤去金属板——满足唯一性条件镜象法示意图★金属板表面的面电荷密度★金属板表面感应的总电荷镜象法示意图提要2、静电平衡的导体上电荷分布1、导体的静