河南省唐河县友兰实验高中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）

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1、唐河友兰实验高中高二2019年春期第二次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等于（）A.990B.165C.120D.55【答案】B【解析】试题分析：根据组合数性质，所以。考点：组合数的性质。2.已知的展开式中的系数为，则A.B.C.D.【答案】A【解析】（1﹣ax）（1+x）5=（1+ax）（1+5x+10x2+10x3+5x4+x5），其展开式中含x2项的系数为10﹣5a=5，解得a=1．故选A.3.曲线在点处切线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】D【

2、解析】【分析】先求导数，再根据导数几何意义得结果.【详解】因为，所以，选D.【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.4.口袋中装有大小、轻重都无差别的个红球和个白球，每一次从袋中摸出个球，若颜色不同，则为中奖每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则次摸球恰有次中奖的概率为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】每次摸球中奖的概率为，由于是有放回地摸球，故次摸球相当于次独立重复实验，所以次摸球恰有次中奖的概率．故选．点睛:判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为n次独立重复试验，在每次试验中事件A发生的概率是否均为p；②随机变量是否为在这n次独

3、立重复试验中某事件发生的次数，且表示在独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率．5.在的展开式中，含项的系数为（）A.60B.64C.160D.-60【答案】A【解析】【分析】根据二项展开式通项公式求特定项系数.【详解】因为，所以令，因此含项的系数为，选A.【点睛】本题考查二项展开式通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.6.高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（）A.种B.37种C.18种D.16种【答案】B【解析】【分析】根据间接法求解甲工厂没有班级去的方法数即可.【详解】高二年级的三

4、个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，共有种方法，若甲工厂没有班级去，则有种方法，所以所求不同的分配方案有种方法，选B.【点睛】本题考查排列组合，考查基本分析求解能力，属基础题.7.已知为虚数单位，,若为纯虚数，则复数的模等于（）A.B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】先根据纯虚数概念得，再根据模的定义求结果.【详解】因为为纯虚数，所以，即，因此，所以，选D【点睛】本题考查纯虚数以及复数的模，考查基本分析求解能力，属基础题.8.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，

5、相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（）种A.120B.260C.340D.420【答案】D【解析】由题意可知上下两块区域可以相同，也可以不同，则共有故选9.已知曲线，轴与轴在第一象限所围成的图形面积为，曲线，曲线与轴所围成的图形面积为，则的值为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据定积分求，即得结果.【详解】因为，由得,所以，因此，选A,【点睛】本题考查利用定积分求面积，考查基本分析求解能力，属基础题.10.函数在内存在极值点，则（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】转化为导函数在内有变号的零点，分离参数，进而转化为求函数的值域问题.【详解

6、】因在有解，即求值域，因为在上单调递增，所以，选B.【点睛】本题考查函数极值，考查等价转化思想方法与基本求解能力，属中档题.11.在二项式的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求，再确定有理项项数，最后根据排列组合方法计算，利用古典概型概率公式得结果.【详解】因为只有第五项的二项式系数最大，所以从而，所以时为有理项，有理项不相邻有种方法,因此所求概率为,选A.【点睛】本题考查二项式定理以及古典概型概率，考查综合分析求解能力，属中档题.12.定义：如果函数在区间上存在满足，

7、则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】转化为函数有两个零点问题，再根据二次函数图象可得不等式，即得结果.【详解】由题意得在区间上有两个零点，即，因此或，解得或，即，选C.【点睛】本题考查函数零点，考查综合分析求解能力，属中档题第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.袋中有3个白球2个黑球共5个小球，现从袋中每次取一个小球，每个小球被抽到的可能性均相同，不放回地抽取两次，则在第一