十年真题（2010_2019）高考数学真题分类汇编专题10平面解析几何选择填空题文（含解析）

《十年真题（2010_2019）高考数学真题分类汇编专题10平面解析几何选择填空题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题10平面解析几何选择填空题 历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019双曲线2019年新课标1文科10单选题2019椭圆2019年新课标1文科12单选题2018椭圆2018年新课标1文科04单选题2017双曲线2017年新课标1文科05单选题2017椭圆2017年新课标1文科12单选题2016椭圆2016年新课标1文科05单选题2015椭圆2015年新课标1文科05单选题2014双曲线2014年新课标1文科04单选题2014抛物线2014年新课标1文科10单选题2013双曲线2013年新课标

2、1文科04单选题2013抛物线2013年新课标1文科08单选题2012椭圆2012年新课标1文科04单选题2012双曲线2012年新课标1文科10单选题2011抛物线2011年新课标1文科09单选题2011椭圆2011年新课标1文科04单选题2010双曲线2010年新课标1文科05填空题2018圆的方程2018年新课标1文科15填空题2016圆的方程2016年新课标1文科15填空题2015双曲线2015年新课标1文科16填空题2010圆的方程2010年新课标1文科13解答题2019双曲线2019年新课

3、标1文科21 历年高考真题汇编1．【2019年新课标1文科10】双曲线C：1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（　　）A．2sin40°B．2cos40°C．D．【解答】解：双曲线C：1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y，由双曲线的一条渐近线的倾斜角为130°，得，则，∴，得，∴e．故选：D． 2．【2019年新课标1文科12】已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若

4、AF2

5、＝2

6、F2B

7、，

8、AB

9、＝

10、BF1

11、，则C的方程为

12、（　　）A．y2＝1B．1C．1D．1【解答】解：∵

13、AF2

14、＝2

15、BF2

16、，∴

17、AB

18、＝3

19、BF2

20、，又

21、AB

22、＝

23、BF1

24、，∴

25、BF1

26、＝3

27、BF2

28、，又

29、BF1

30、+

31、BF2

32、＝2a，∴

33、BF2

34、，∴

35、AF2

36、＝a，

37、BF1

38、a，在Rt△AF2O中，cos∠AF2O，在△BF1F2中，由余弦定理可得cos∠BF2F1，根据cos∠AF2O+cos∠BF2F1＝0，可得0，解得a2＝3，∴a．b2＝a2﹣c2＝3﹣1＝2．所以椭圆C的方程为：1．故选：B． 3．【2018年新课标1文科04】已知椭圆

39、C：1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（　　　　）A．B．C．D．【解答】解：椭圆C：1的一个焦点为（2，0），可得a2﹣4＝4，解得a＝2，∵c＝2，∴e．故选：C． 4．【2017年新课标1文科05】已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（　　　　）A．B．C．D．【解答】解：由双曲线C：x21的右焦点F（2，0），PF与x轴垂直，设（2，y），y＞0，则y＝3，则P（2，3），∴AP⊥PF，则丨AP丨＝1，丨PF丨＝3，

40、∴△APF的面积S丨AP丨×丨PF丨，同理当y＜0时，则△APF的面积S，故选：D． 5．【2017年新课标1文科12】设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是（　　　　）A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，]∪[4，+∞）【解答】解：假设椭圆的焦点在x轴上，则0＜m＜3时，设椭圆的方程为：（a＞b＞0），设A（﹣a，0），B（a，0），M（x，y），y＞0，则a2﹣x2，∠MAB＝α，∠MBA＝

41、β，∠AMB＝γ，tanα，tanβ，则tanγ＝tan[π﹣（α+β）]＝﹣tan（α+β），∴tanγ，当y最大时，即y＝b时，∠AMB取最大值，∴M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠AMB＝120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMOtan60°，解得：0＜m≤1；当椭圆的焦点在y轴上时，m＞3，当M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠AMB＝120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMOtan60°，解得：

42、m≥9，∴m的取值范围是（0，1]∪[9，+∞）故选A．故选：A． 6．【2016年新课标1文科05】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（　　　　）A．B．C．D．【解答】解：设椭圆的方程为：，直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则直线方程为：，椭圆中心到l的距离为其短轴长的，可得：，4＝b2（），∴，3，∴e．故选：B． 7．【2015年新课标1文科05】已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右