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时间:2019-10-09
《十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题10平面解析几何选择填空题文(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题10平面解析几何选择填空题 历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019双曲线2019年新课标1文科10单选题2019椭圆2019年新课标1文科12单选题2018椭圆2018年新课标1文科04单选题2017双曲线2017年新课标1文科05单选题2017椭圆2017年新课标1文科12单选题2016椭圆2016年新课标1文科05单选题2015椭圆2015年新课标1文科05单选题2014双曲线2014年新课标1文科04单选题2014抛物线2014年新课标1文科10单选题2013双曲线2013年新课标
2、1文科04单选题2013抛物线2013年新课标1文科08单选题2012椭圆2012年新课标1文科04单选题2012双曲线2012年新课标1文科10单选题2011抛物线2011年新课标1文科09单选题2011椭圆2011年新课标1文科04单选题2010双曲线2010年新课标1文科05填空题2018圆的方程2018年新课标1文科15填空题2016圆的方程2016年新课标1文科15填空题2015双曲线2015年新课标1文科16填空题2010圆的方程2010年新课标1文科13解答题2019双曲线2019年新课
3、标1文科21 历年高考真题汇编1.【2019年新课标1文科10】双曲线C:1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为( )A.2sin40°B.2cos40°C.D.【解答】解:双曲线C:1(a>0,b>0)的渐近线方程为y,由双曲线的一条渐近线的倾斜角为130°,得,则,∴,得,∴e.故选:D. 2.【2019年新课标1文科12】已知椭圆C的焦点为F1(﹣1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若
4、AF2
5、=2
6、F2B
7、,
8、AB
9、=
10、BF1
11、,则C的方程为
12、( )A.y2=1B.1C.1D.1【解答】解:∵
13、AF2
14、=2
15、BF2
16、,∴
17、AB
18、=3
19、BF2
20、,又
21、AB
22、=
23、BF1
24、,∴
25、BF1
26、=3
27、BF2
28、,又
29、BF1
30、+
31、BF2
32、=2a,∴
33、BF2
34、,∴
35、AF2
36、=a,
37、BF1
38、a,在Rt△AF2O中,cos∠AF2O,在△BF1F2中,由余弦定理可得cos∠BF2F1,根据cos∠AF2O+cos∠BF2F1=0,可得0,解得a2=3,∴a.b2=a2﹣c2=3﹣1=2.所以椭圆C的方程为:1.故选:B. 3.【2018年新课标1文科04】已知椭圆
39、C:1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.B.C.D.【解答】解:椭圆C:1的一个焦点为(2,0),可得a2﹣4=4,解得a=2,∵c=2,∴e.故选:C. 4.【2017年新课标1文科05】已知F是双曲线C:x21的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A.B.C.D.【解答】解:由双曲线C:x21的右焦点F(2,0),PF与x轴垂直,设(2,y),y>0,则y=3,则P(2,3),∴AP⊥PF,则丨AP丨=1,丨PF丨=3,
40、∴△APF的面积S丨AP丨×丨PF丨,同理当y<0时,则△APF的面积S,故选:D. 5.【2017年新课标1文科12】设A,B是椭圆C:1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,]∪[4,+∞)【解答】解:假设椭圆的焦点在x轴上,则0<m<3时,设椭圆的方程为:(a>b>0),设A(﹣a,0),B(a,0),M(x,y),y>0,则a2﹣x2,∠MAB=α,∠MBA=
41、β,∠AMB=γ,tanα,tanβ,则tanγ=tan[π﹣(α+β)]=﹣tan(α+β),∴tanγ,当y最大时,即y=b时,∠AMB取最大值,∴M位于短轴的端点时,∠AMB取最大值,要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°,∠AMB≥120°,∠AMO≥60°,tan∠AMOtan60°,解得:0<m≤1;当椭圆的焦点在y轴上时,m>3,当M位于短轴的端点时,∠AMB取最大值,要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°,∠AMB≥120°,∠AMO≥60°,tan∠AMOtan60°,解得:
42、m≥9,∴m的取值范围是(0,1]∪[9,+∞)故选A.故选:A. 6.【2016年新课标1文科05】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.【解答】解:设椭圆的方程为:,直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,则直线方程为:,椭圆中心到l的距离为其短轴长的,可得:,4=b2(),∴,3,∴e.故选:B. 7.【2015年新课标1文科05】已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右
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