流体力学 第五章 量纲相似

《流体力学 第五章 量纲相似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、工程流体力学第五章量纲分析与相似原理第五章量纲分析与相似原理第一节量纲分析第二节相似原理第三节模型实验第一节量纲分析一、量纲1、单位：表征物理量的大小。如长度单位m、cm、mm；时间单位小时、分、秒等。基本单位：相互独立，不能互换的单位。如长度单位m、质量单位kg和时间单位s。导出单位：由基本单位（三个）导出的单位。一、量纲2、量纲（因次）：表征物理量的性质和种类。如m、cm、mm等同属于长度类，用[L]表示；小时、分、秒等同属于时间类，用[T]表示；公斤、克等同属于质量类，用[M]表示。基本量纲：把无任何联系且相互独立的量纲作为基本量纲。导出量纲：可

2、以由基本量纲导出的量纲就是导出量纲。如：速度[u]=[LT-1]加速度[a]=[LT-2]力[F]=[MLT-2]动力黏度[μ]=[ML-1T-1]一、量纲注意：（1）一个物理量可有多个单位，但只有一个量纲。（2）基本量纲是人为选择的，不同单位制中有不同的基本量纲。国际单位制，力学量纲：长度[L]，质量[M]，时间[T]工程单位制，力学量纲：长度[L]，力[F]，时间[T]一、量纲量纲公式无量纲数也称纯数，没有单位，它的数值与所选单位无关。二、量纲和谐原理及瑞利法1、量纲和谐原理:一个正确、完整地反映客观规律的物理方程式中，各项的量纲是一致的，这就是量

3、纲和谐原理，或称为量纲一致性原理。量纲和谐原理是量纲分析的基础。2、瑞利法（L.Rayleigh，1899年）基本思想：假定各物理量之间是指数形式的乘积组合。即：确定指数a1、a2、…、an-1后，就可得出表达该物理过程的方程式。用瑞利法求力学方程，在有关物理量不超过4个，待求的量纲指数不超过3个时，可直接根据量纲和谐条件，求出各量纲指数，建立方程。当有关物理量超过4个时，则需要归并有关物理量或选待定系数，以求得量纲指数。2、瑞利法（L.Rayleigh，1899年）例：推导声速公式。（1）（2）写量纲方程（3）利用量纲和谐原理建立指数方程组三、π定理

4、π定理就是化有量纲的函数关系为无量纲的函数关系的方法，定理又称为布金汉（E.Buckingham，1914年）定理。基本思想：对于某个物理现象，若存在n个变量互为函数关系，即若这些变量中含有m个基本物理量，则可组合这些变量成为（n-m）个无量纲数π的函数关系，即达西公式第二节相似原理一、流动相似的概念相似原理：分析研究模型和实物间的相似关系的基本原理。流动相似：在两个几何相似的空间中的流动系统，对应点处的同名物理量之间成一定的比例，那么这两个流动系统是流动相似的。流动相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面的关系。原型流动中的物理量下标为“p”pr

5、ototype模型流动中的物理量下标为“m”model1、几何相似几何相似：原型流动与模型流动的空间及边界对应的几何尺寸成比例，对应的几何角度相等。长度比例尺：面积比例尺：体积比例尺：2、运动相似运动相似：原型和模型两个流场的空间和边界所对应点上的速度方向相同、大小成比例。时间比例尺：速度比例尺：加速度比例尺：3、动力相似动力相似：原型与模型两个流场对应点上的各种同类力方向相同，大小成比例。力的比例尺：说明：几何相似是运动相似和动力相似的前提。动力相似是决定流动相似的主要因素。运动相似是几何相似和动力相似的表现。二、牛顿一般相似原理牛顿数动力相似的判据

6、为牛顿数相等，这就是牛顿一般相似原理。三、相似准则部分动力相似1、重力相似准则2、粘性力相似准则3、压力相似准则第三节模型实验一、模型实验的概念模型律问题1、几何相似是必要条件，首先选择长度比例尺。考虑实验经济性。2、选择相似准则二、雷诺模型三、弗劳德模型