2020版高考数学第二章函数概念与基本初等函数第1讲函数及其表示分层演练理（含解析）新人教A版

《2020版高考数学第二章函数概念与基本初等函数第1讲函数及其表示分层演练理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲函数及其表示1．(2019·广东深圳模拟)函数y＝的定义域为(　　)A．(－2，1)　　B．[－2，1]　　C．(0，1)　　D．(0，1]解析：选C.由题意得解得0

2、，即a＝.4．已知函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2，3]，则y＝f(2x－1)的定义域为(　　)A．[－3，7]B．[－1，4]C．[－5，5]D.解析：选D.因为y＝f(x＋1)的定义域为[－2，3]，所以－1≤x＋1≤4.由－1≤2x－1≤4，得0≤x≤，即y＝f(2x－1)的定义域为.5．定义a⊕b＝设函数f(x)＝lnx⊕x，则f(2)＋f＝(　　)A．4ln2B．－4ln2C．2D．0解析：选D.2×ln2>0，所以f(2)＝2×ln2＝2ln2.因为×ln<0，所以f＝＝－2ln2.则f(2)＋f＝2ln2－2ln2＝0.6．函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123

3、f(x)131　x123g(x)321则f(g(1))的值为________，满足f(g(x))>g(f(x))的x的值为________．解析：因为g(1)＝3，f(3)＝1，所以f(g(1))＝1.当x＝1时，f(g(1))＝f(3)＝1，g(f(1))＝g(1)＝3，不合题意．当x＝2时，f(g(2))＝f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，符合题意．当x＝3时，f(g(3))＝f(1)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3，不合题意．答案：1　27.若函数f(x)在闭区间[－1，2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为________．　解析：由题图可知，当－1≤x<0时，f(

4、x)＝x＋1；当0≤x≤2时，f(x)＝－x，所以f(x)＝答案：f(x)＝8．设函数f(x)＝若f(f(a))＝－，则实数a＝________.解析：若f(a)≥0，则f(a)＝1，此时只能是a>0，于是a＝4；若f(a)<0，则f(a)＝－2，此时只能是a<0，于是a＝－(若a>0，由－1＝－2，解得a＝－2不满足题意)．答案：4或－9．已知f(x)＝(1)求f(－)的值；(2)若f(a)＝4且a>0，求实数a的值．解：(1)由题意f(－)＝f(－＋1)＝f(－)＝f()＝2.(2)当0

5、．故a＝或.10．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f(g(2))与g(f(2))；(2)求f(g(x))与g(f(x))的表达式．解：(1)g(2)＝1，f(g(2))＝f(1)＝0；f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝2.(2)当x>0时，f(g(x))＝f(x－1)＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x<0时，f(g(x))＝f(2－x)＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.所以f(g(x))＝同理可得g(f(x))＝1．设函数f(x)＝则(a≠b)的值为(　　)A．aB．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数解析：选C.若a－b>0，即a>b，则f(a－b)＝－1，则

6、＝[(a＋b)－(a－b)]＝b(a>b)；若a－b<0，即a0时，f(x)＝x>0，(f·f)(x)＝f(x)＝x；当x<0时，f(x)＝x2>0，(f·f)(x)＝f(x)＝

7、x2；当x＝0时，(f·f)(x)＝f2(x)＝0＝02，因此对任意的x∈R，有(f·f)(x)＝f(x)，故A正确，选A.3．设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围为________．解析：由f(f(a))＝2f(a)得，f(a)≥1.当a<1时，有3a－1≥1，所以a≥，所以≤a<1.当a≥1时，有2a≥1，所以a≥0，所以a≥1，综上，a≥.答案：4．已知函数f(x)＝对于定义域内的任何x均有f(x)＋