2020版高中数学第一章算法初步阶段训练一（含解析）新人教A版必修3

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1、阶段训练一(§1.1～§1.3)一、选择题1．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　　)①S＝－1＋2－3＋…＋28－29＋30；②S＝1＋2＋3＋…＋30＋…；③S＝1－2－3－…－n(n∈N*)．A．①②B．①③C．②③D．①②③答案　B解析　②为求无限项的和，而算法要求必须在有限步之内完成．2．用辗转相除法求394和82的最大公约数时，需要做除法的次数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　D解析　用辗转相除法得394＝4×82＋66,82＝1×66＋16,66＝4×16＋2，16＝8×2，所以共需要4次．3．下列赋值语句错误的是(　　)A．i＝i－

2、1B．m＝m^2＋1C．k＝－1/kD．x*y＝a答案　D解析　执行A中语句后，i的值比原来小1，则A正确；执行B中语句后，m的值等于原来m的平方再加1，则B正确；执行C中语句后，k的值是原来的值的负倒数，则C正确；赋值号的左边只能是一个变量，则D错误．4．下列程序段运行后输出的结果是(　　)A＝3B＝A*AA＝A＋BB＝B＋APRINT　A，BENDA．12,5B．12,21C．12,3D．21,12答案　B解析　按照步骤执行，B＝9，A＝9＋3＝12，B＝9＋12＝21，最后输出A，B的值即为12,21.5．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5

3、x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)A．6,6B．5,6C．5,5D．6,5答案　A解析　秦九韶算法中最多需用加法和乘法的次数是由多项式的次数n可知，故选A.6．(2018·广雅中学高一月考)如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(　　)A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②是循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写答案　D解析　由程序框图可得，①为初始条件，不可省略，故D说法错误，故选D.7．程序运行后，输出的值是(　　)i＝0DO　i＝i＋1LOOPUNTIL　i*i＞＝20

4、00　i＝i－1PRINT　iENDA．42B．43C．44D．45答案　C解析　本题的目的是求出i－1，使得i×i≥2000，当i＝45时满足条件，输出的值为i－1＝44，故选C.8．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算当x＝3时的值时，v3的值为(　　)A．27B．11C．109D．36答案　D解析　将函数式化成如下形式，f(x)＝((((x＋0)x＋2)x＋3)x＋1)x＋1.由内向外依次计算：v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋2＝11，v3＝11×3＋3＝36.9．运行如图所示的程序框图，如果输入的n的值为6，那么输

5、出的n的值为(　　)A．3B．5C．10D．16答案　B解析　输入n＝6时，第一次循环，有n＝＝3，i＝0＋1＝1；第二次循环，有n＝3×3＋1＝10，i＝1＋1＝2；第三次循环，有n＝＝5，i＝2＋1＝3，退出循环，此时n＝5，故选B.10．运行如图所示的程序框图，若输入a，b的值分别为log43和log34，则输出M的值是(　　)A．0B．1C．3D．－1答案　D解析　∵a＝log43，b＝log34，∴b>1,0a，因此根据程序框图，M＝a·b－2＝log43×log34－2＝－1，故选D.二、填空题11．阅读下面的程序：INPUT　“x＝

6、”；xIF　x<0　THEN　y＝x＋3ELSE　IF　x>0　THEN　y＝x＋5　ELSEy＝0　END　IFEND　IFPRINT　yEND如果输入x＝－2，则输出的结果y为________．答案　1解析　本程序的功能是求分段函数y＝的值．输入x＝－2，输出y＝－2＋3＝1.12．执行如图的程序框图，若输出的S＝，则输入的整数p的值为________．答案　5解析　当n＝1时，S＝；当n＝2时，S＝；当n＝3时，S＝；当n＝4时，S＝；当n＝5时，S＝.因此p＝5.三、解答题13．某市对排放污水问题进行综合治理，征收污水处理费，对各厂一个月内排出的污水量m

7、(单位：吨)收取的污水处理费为y(单位：元)，为计算污水处理费现给出如下程序．请写出y与m的函数关系式，并求排放污水150吨时的污水处理费．INPUT　mIF　m<＝50　THEN　y＝13*mELSE　IFm<＝100THENy＝50＋15*(m－50)　ELSEy＝150＋25*(m－100)　ENDIFENDIFPRINTyEND解　函数关系式为y＝当m＝150时，y＝150＋25×(150－100)＝1400，故排放污水150吨时的污水处理费为1400元．14．分别用算法步骤、程序框图、程序语句表示把k进制数a(共有n位数)转化成十进制数b.解　算法步骤

8、：第一步，输入a，k，n