一类模糊规划问题解集的刻画

《一类模糊规划问题解集的刻画》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、重庆师范大学硕士学位论文一类模糊规划问题解集的刻画硕士研究生：苏文涛指导教师：刘学文教授学科专业：运筹学与控制论所在学院：数学学院重庆师范大学2014年5月万方数据MasterThesisofChongqingNormalUniversityCharacterizationsofthesolutionsetsofaclassoffuzzymathematicalprogrammingMaster：WentaoSuSupervisor：ProfessorXuewenLiuMajor:OperationalResearch&CyberneticsCollege：Colle

2、geofMathematicsScienceChongqingNormalUniversityMay2014万方数据重庆师范大学硕士学位论文中文摘要一类模糊规划问题解集的刻画摘要从查德教授提出模糊集的概念算起，模糊数学已经经历了半个世纪的发展。在这期间，国内外学者不懈努力，模糊理论才得以不断完善，模糊数学也越来越被更多的人所认可。本文结合模糊数学的相关知识，对一类模糊规划问题的解集进行了研究。首先，结合前人给出的模糊次微分的概念以及模糊方向导数的概念，我们给出了一个新的定义——模糊Gateaux微分，同时我们讨论了模糊次微分和模糊Gateaux微分的一些性质；接着，我

3、们利用模糊Gateaux微分的概念，在模糊Gateaux可微的条件下，对模糊规划问题的解集进行刻画；最后，在模糊次微分非空的条件下，我们探究了一类模糊规划问题的解集，并对其解集进行了等价的刻画。根据本文的内容安排，我们将其分为六章，结构如下所示：第一章，介绍模糊数学理论的研究意义和模糊映射、模糊规划问题以及传统数学规划问题解集刻画的研究现状；第二章，主要介绍本文涉及的一些基础知识，为后面内容作准备；第三章,给出模糊Gateaux微分和模糊次微分的定义，接着讨论了模糊次微分和模糊Gateaux可微的一些性质，研究了模糊Gateaux可微和模糊次微分之间的特征关系，最后对

4、模糊Gateaux微分和凸模糊规划问题的解之间的关系进行了说明；第四章，利用前一章提出的模糊Gateaux可微的定义，研究了一类凸模糊规划问题的解集，对其进行了刻画；第五章，由于凸模糊函数在点x处模糊Gateaux可微，则在该点处模糊次可微，但反之不成立，因此，在这一章里，我们去掉目标函数模糊Gateaux可微的条件，在模糊次微分非空的条件下，研究凸模糊规划问题的解集。第六章，总结全文内容，并提出后续研究工作。关键词：凸模糊映射；模糊方向导数；模糊数；凸模糊规划；模糊次微分；模糊次梯度；解集刻画I万方数据重庆师范大学硕士学位论文英文摘要Characterization

5、softhesolutionsetsofaclassoffuzzymathematicalprogrammingproblemsABSTRACTSinceprofessorZadehputforwardtheconceptoffuzzysets,thedevelopmentoffuzzymathematicshavegonethroughhalfacentury.Duringthisperiod,scholarsathomeandabroadmakeunremittingeffortstocontinuouslyimprove,thefuzzytheoryiscons

6、tantlyimproved,andthefuzzymathematicsisbecomingmoreandmorerecognizedbymoreandmorepeople.Inthispaper,basedontherelevantknowledgeofthefuzzymathematics,wemainlystudythesolutionsetsofaclassoffuzzymathematicalprogramming.First,basedontheconceptofthepreviousfuzzysubdifferentialandfuzzydirecti

7、onalderivative,wegiveanewdefinitionoffuzzyGateauxdifferential.Atthesametime,wediscusssomepropertiesoffuzzydifferentialandfuzzydifferential;Then,weusetheconceptoffuzzyGateauxdifferentialanddescribethesolutionsetsinfuzzyprogrammingproblemundertheconditionoffuzzyGateauxdifferentia