一类模糊神经网络的多稳定

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1、分类号O175.13学号070104201304学校代码10513密级硕士学位论文一类模糊神经网络的多稳定学位申请人：刘小云学科专业：应用数学指导教师：吴爱龙答辩日期：2016年5月9日AThesisSubmittedinFulfillmentofRequirementsfortheDegreeofMastersofScienceinAppliedMathematicsMultistabilityofFuzzyNeuralNetworksCandidate:XiaoyunLiuMajor:AppliedMathematicsSupervisor:AilongWuHubeiNo

2、rmalUniversityHuangshi435002,P.R.ChinaMay,2016湖北师范大学硕±学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或揉写过的研巧成果．对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式标明．本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担．、学位论文作者签名：刻＞０黃ｂ？ｆ日期：＞＾＾至月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留：学校有

3、、使用学位论文的规定即，权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被査阅和借阅．本人授权湖北师范大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可．（＾采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，保密口，在年解密后适用本授权书．不保密Ｊ．＂＂（请在上方框内打Ｖ）学位论文作者签名為、么；户指导教师签名：日期；年月化日日帮：年月日／摘要在对传统的神经网络的研究中，都需要有确切的数学模型，然而在实际生活中，往往都存在一些不定因素，难以用精确的数学模型来描述.因此,研究兼具处理不确定信息能力和知识存储能

4、力两种技术的模糊神经网络是很有意义的.模糊神经网络的优越性体现在处理非线性、模糊性等问题上，尤其在智能信息处理方面还有很大的发展空间.本文主要应用了压缩映射原理以及区间分割的方法，获得了一些保证n维模糊神经网络有多个平衡点的简洁条件，这些条件改进和拓展了现有的一些结果.此外，相关数值算例说明了本文理论结果的有效性.本文主要由四部分组成.第一章为绪论，主要包括模糊神经网络发展史，课题背景和本文要研究内容的简要介绍及一些基本定义和引理.第二章应用压缩映射原理和平移平衡点两种方法讨论了一类模糊神经网络nn在一定条件下有3个孤立的平衡点，其中，有2个平衡点是局部指数稳定的.两种方法相

5、比，应用后者得到的条件保守性要弱一些，可以更容易被应用到实际问题中.第三章研究的是带有墨西哥帽子型激励函数的模糊神经网络的多稳定，得到了在一定条件下系统有3#N2个平衡点，其中，有2#N2个平衡点是局部稳定的.最后是结论与展望部分，一方面对全文的内容进行了简要总结，另一方面给出了一些可以作进一步研究的方向.关键词：模糊神经网络；多稳定；局部指数稳定；饱和激励函数；墨西哥帽子型激励函数IAbstractInthestudyoftraditionalneuralnetwork,allneedtohavetheexactmathematicalmodel,butinreallife

6、,therearesomeuncertainfactorswhichisdifficulttodescribewithaccuratemathematicalmodel.Therefore,thestudyofbothuncertainfuzzyneuralnetworkinformationprocessingabilityandknowledgestorageabilityoftwokindsoftechnologyisofgreatsignificance.Thesuperiorityofthefuzzyneuralnetworkisreflectedintheproc

7、essingofnonlinear,fuzzyandotherissues,especiallyinintelligentinformationprocessing,thereisstillalotofroomfordevelopment.Inthispaper,somesimpleconditionsareobtainedtoguaranteethatthen‐dimensionalnfuzzyneuralnetworkcanhavenotmorethen3equilibriumpointsbyuse