数字电路期中复习

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1、第一章数制与码制一、数制二､数制转换1､二､八､十六进制→十进制将二､八､十六进制数转换成十进制数，只要把原数写成按权展开再相加即可。2､十进制→二､八､十六进制(1)､整数的转换十进制→二､八､十六进制数只需将整数部分和小数部分分别转换成二､八､十六进制数,再将转换结果连接在一起即可。整数.小数方法:除基数取余法←.→（2）小数的转换方法：乘基数取整法。(60.625)10=(？)2（1）整数的转换（2）小数的转换∴(60.625)10=(111100.101)23､转换误差（本章的难点）此时

2、,∆<2-i<0.1%,∆<2-i<1/1000取i≥10,∵2-10=1/210=1/1024<1/1000∴i的取值为:i≥10(取10位)解：设二进制数小数点后有n位小数，解得n≥10。所以(0.39)10=(0.0110001111)2。例1：(0.39)10=(?)2，要求精度达到0.1％。4､二→八转换方法：二进制数由小数点开始分别向左和向右每三位分成一组，每组便是一位八进制数，这样的表示法叫二—八进制。（∵八进制数对应三位二进制数，即：000~111。）←.→例1：（111100.

3、101)2=例2:(010011101.010)2=•(74.5)8(235.2)85､二进制→十六进制例:(00111100.1010)2=转换方法:二进制数由小数点开始分别向左和向右每4位分成一组,每组便是一个十六进制数,这样的表示法叫做二—十六进制。(3C.A)166､八进制→二进制转换方法:先将八进制→二—八进制,再把二—八进制→二进制。例：（345.1)8=(?)21)二—八进制:(011100101.001);2)二进制:(11100101.001)27､十六进制→二进制转换方法:先

4、将十六进制→二—十六进制,再把二—十六进制→二进制。8､非十进制之间的互换例：（AF.26)16=(?)21)二—十六进制:(10101111.00100110)2)二进制:(10101111.0010011)2不同数制转换时,可采用的转换方法:1)先转换成十进制数;2)然后再将十进制数转换成新数制的数。例：（4321）5=（？）2解：1）先求出（4321）5=（？）10（4321）5=4×53+3×52+2×51+1×50=（586）102）（586）10=（？）2∴（4321）5=（586）

5、10=（1001001010）2二、码制（编码的制式）1､二进制码2、二—十进制（BCD）码(1)有权码：有固定位权8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD(2)无权码：无固定位权余3BCD、余3循环BCD、格雷BCD、8421奇校BCD3.多位十进制数的表示代码间应有间隔例：(380)10=(?)8421BCD解：(380)10=(001110000000)8421BCD4.数制与BCD码间的转换例1：(011000100000)8421BCD=(620)10例2：(0

6、0010010)8421BCD=(?)2解：(00010010)8421BCD=(12)10=(1100)2看第一章补充习题和习题1.4,1.7,1.8,1.9第二章逻辑代数基础一、逻辑代数的公式1､基本公式(9个基本公式)2､异或､同或逻辑公式（1）､基本公式3､多个变量的异或和同或之间的关系(1)偶数个变量的异或和同或互补(2)奇数个变量的异或和同或相等(3)当多个“0”､“1”相异或时,起作用的是“1”的个数。2）偶数个“1”异或得“0”。例：1⊕0⊕0⊕1⊕1⊕1=01）奇数个“1”异或

7、得“1”。例：1⊕0⊕0⊕1⊕0⊕1=1(4)当多个“0”､“1”同或时,起作用的是“0”的个数。1）奇数个“0”同或得“0”。例：1⊙0⊙0⊙0=02）偶数个“0”同或得“1”。例：0⊙0⊙1⊙1=1二､常用公式1､合并相邻公式2､消项公式3､消去互补因子公式4､多余项公式三、逻辑代数的基本规则1､代入规则2､反演规则反演规则：3､对偶规则对偶规则：例一：强调：1）它们之间的运算关系的优先级不变。2）原变量→反变量，反变量→原变量，都是对单个变量而言，对于大的非号，在反演中是不变的。例二：例一

8、：强调：1）运用对偶规则时，要注意符号的先后顺序。2）掌握好括号的使用，所有的非号均不变动。除此之外，对偶函数F’还具有以下关系：1）（F’）’=F2）若F=G，则F’=G’；若F’=G’，则F=G。指出：利用对偶规则，基本定律可只记一半，常用公式被扩展一倍。如:P18表2.3所示四、逻辑函数的表达式（一）､常用表达式(五种形式)五､逻辑函数的标准表达式1､最小项､最小项表达式（1）最小项的概念及其表示最小项的特点：①首先是一个乘积项，用符号mi表示。②它包含了所有的变量，而且变量以原变量或反变