数字电路复习笔记

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1、Chapter1数制和数码1.1数制转换：Binary、Octal、Decimal、HexadecimalB→D：数字乘以其位权。B→O：三位一组B→H：四位一组D→B：法一：整数部分：除以二，得到由余数以及最后的商（0或1）组成的值，它们的位权依次为2^0,2^1,2^2……。小数部分：乘以二，结果小于1，则标志位为0；大于1则标志位为1，再将结果减去1后作下一轮乘以二，这样也得到一组值，它们的位权依次为2^(-1),2^(-2),2^(-3)……。法二：拼凑，将该数与2^n作比较。D→O、D→H都是先将D→B，

2、然后B→O、B→HO和H间转换都是以B为桥梁。1.2原码、反码、补码正数：原码=反码=补码负数：反码不变符号位，其他取反；补码先反码，再在最低位加11.3二进制数的计算加：逢二进一减：借一当二。A-B在计算机中是A（补）+（-B）（补），得到是结果的补码。乘：移位累加除：长除法。同十进制，除数（n位），若被除数最高的n位大于除数，则开始写商，不然在n+1位开始。1.4二进制数码对十进制数0～9编码，需要四位二进制，主要有：有权码：8421码、2421码、5211码无权码：格雷码、余3码、循环余3码有权码的位权即为名

3、称中的数字；格雷码相邻两数只有一位数码产生变化，且无法用计算式表达。Chapter2逻辑函数及其简化2.1逻辑运算变量取值：0、1，逻辑运算1+1=1，而算数运算1+1=0。基本运算：与、或、非与门：Y＝A•B＝AB或门：Y＝A+B非门：Y＝衍生运算：与非、或非、同或、异或与非：或非：同或：异或：总结：逻辑符号中，与是&，或是≥1，非是1；电路符号中，与是包子型，或是月亮型，非是小环。2.2逻辑代数的运算规则2.2.1公式、定律1基本公式加法（或）：注意A+A+A+……=A加法重叠规律。乘法（与）：注意A·A·A·

4、……=A乘法重叠规律。2运算定律结合律：加法、乘法分配律：注意A+B·C=（A+B）·（A+C）交换律：加法、乘法反演律：或非=非与、与非=非或（与=非或非、或=非与非）3吸收定律（吸收冗余项）4其他公式2.2.2运算法则1.代入规则：因为只可取0或1，所以可用式子替量。2.反演规则：对于任一逻辑表达式，原变量换成反变量、反变量换成原变量、与变非、非变与、0换成1、1换成0，两个表达式相等。注意：即与数量无关。3.对偶规则：两个式子相等，则其各自的对偶式也相等。对偶式：与变或、或变与、1变0、0变1总结：这些性质、

5、定律、规则之所以成立，都是因为逻辑运算的自变量是布尔量。2.3逻辑函数的代数变换及简化逻辑函数的表示方法：逻辑表达式、逻辑图、真值表、卡诺图2.4逻辑函数的标准形式：最大项表达式、最小项表达式最大项：逻辑函数中所有自变量（原变量或者反变量）的或项。任何函数都可以被其最大项之积唯一描述。将这些最大项罗列出来，译码得到一个十进制数，即为最大项的编号。最小项：逻辑函数中所有自变量（原变量或者反变量）的与项。任何函数都可以被其最小项之和唯一描述。将这些最小项罗列出来，译码得到一个十进制数，即为最小项的编号。同一函数的最大项

6、表达式和最小项表达式的关系：二者的编号互补。实际应用中，常用最小项表达式来表示一个逻辑函数，这是由于加比乘方便。2.5逻辑函数的卡诺图表示卡诺图其实就是方格表，每个方格对应自变量的一组取值，0001111000011110ABCD注意图中m下标的变化，这是由于横、纵两向相邻的自变量取值只变化一个。用卡诺图表示最小项表达式（L=∑），则1表示原变量，0表示反变量，也即变量的二进制编码对应最小项编号时，L=1；用卡诺图表示最大项表达式（L=∏），则1表示反变量，0表示原变量，也即变量二进制编码对应最大项编号时，L=0。

7、卡诺图（最小项表达）的化简：相邻两个方格为1，对比其自变量的二进制编码，有变化的量则消去，留下不变量，且1为原变量，0为反变量。注意化简时要把卡诺图当成一个无缝连接的立体。两次合并方格，至少有一个小方格是不同的。Chapter3逻辑门电路3.1分立元件门电路3.1.1二极管开关特性正向导通，反向截止如果二极管外接正向电压，只要该电压值超过二极管的正向开启电压，二极管导通，而其正向电压将维持在锗管0.2V，硅管0.7V，流经二极管的电流较大，可以认为相当于开关闭合。如果二极管外接反向电压，只要该电压不超过反向击穿电压

8、，或者小于的正向电压，流过二级干的电流很小，此时相当于开关断开。3.1.2三极管的开关特性（以NPN管为例）三极管的三极：基极B(Base)、发射极E(Emitter)、集电极C(Collector)。三极管三种工作状态：截止、放大、饱和，截止：发射结反偏、集电结反偏，相当于开关断开。条件：放大：发射结正偏、集电结反偏，（为集电极的饱和电流）饱和：发射结正偏