2019_2020学年高中数学第二章一元二次不等式的解法课后篇巩固提升（含解析）新人教B版

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1、2.2.3　一元二次不等式的解法课后篇巩固提升夯实基础1.设全集U={x∈N

2、x≥2},集合A={x∈N

3、x2≥5},则∁UA=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.⌀B.{2}C.{5}D.{2,5}解析由题意知集合A={x∈N

4、x≥5},则∁UA={x∈N

5、2≤x<5}={2},故选B.答案B2.(多选)下列各项可以作为不等式1x-1>x+1的解集的子集的是(　　)A.{x

6、x<-3}B.{x

7、x>5}C.{x

8、x<-2}D.{x

9、1

10、C.xx≥13或x≤-13D.x-1≤x≤13解析∵-x2+23x+13≤0,∴x2-23x-13≥0,即(x-1)x+13≥0,解得x≤-13或x≥1,故选B.答案B4.已知关于x的方程

11、x

12、-k(x+1)=0有正实数根,则实数k的取值范围是(　　)A.k≥1B.k≤-1C.k>1或k<-1D.00,得0

13、x2+x-2≤0},B=xx+1x-2≥0,则A∩(∁RB)=　　　　. 解析由x2+x-2≤0,得-2≤x≤1.∴A={x

14、x2+x-2≤0}=[-

15、2,1],由x+1x-2≥0,得x≤-1或x>2.∴B=(-∞,-1]∪(2,+∞).则∁RB=(-1,2],∴A∩(∁RB)=(-1,1].答案(-1,1]6.据气象部门预报,在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都受到影响(如图所示).从现在开始　　　　　h后,该码头将受到热带风暴的影响,影响时间大约为　　　　　. 解析设风暴中心坐标为(a,b),则a=3002,所以(3002)2+b2<450,即-150

16、20=15,所以经过152(22-1)h码头将受到风暴的影响,影响时间为15h.答案152(22-1)　15h7.某工厂生产商品M,若每件定价80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加费,为了既增加国家收入,又有利于活跃市场,必须合理确定征收的税率.据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时,每年的销售量减少10P万件,据此,问:(1)若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元,求P的范围.(2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值?(3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如

17、何确定P值?解设税率为P%,则销售量为(80-10P)万件,即f(P)=80(80-10P),税金为80(80-10P)·P%,其中0

18、　　　　　　　　A.-2

19、-1

20、x<-1或x>3}C.{x

21、0

22、-1

23、A3.如果对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么使不等式4[x]2-36[x]+45<0成立的x的取值范围是(　　)A.32,152B.[2,8]C.[2,8)D.[2,7]解析由4[x]2-36[x]+45<0,得32<[x]<152.又[x]表示不大于x的最大整数,得2≤x<8.答案C4.解下列不等式:(1)x4-x2-2≥0;(2)2x-x>1.解(1)由题意,可得不等式x4-x2-2=(x2-2)(x2+1)≥0,解得x2≥2,解得x≤-2或x≥2,即不等式的解集为{x

24、x≤-2或x≥2};(2)设t=x≥0,则不等式2x-x>1,可化

25、为2t2-t-1>0,解得t>1或t<-12(舍去),即x>1,解