2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.1不等式及其性质课后篇巩固提升（含解析）新人教B版

《2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.1不等式及其性质课后篇巩固提升（含解析）新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.1　不等式及其性质课后篇巩固提升夯实基础1.(多选)若x>1>y,则下列不等式成立的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.x-1>1-yB.x-1>y-1C.x-y>1-yD.1-x>y-x解析∵x>1>y,∴x+(-1)>y+(-1),即B正确;x+(-y)>1+(-y),即C正确;1+(-x)>y+(-x),即D正确.答案BCD2.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是(　　)A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.ad>bc解析可以取值代入检验,也可以作差进

2、行比较,由条件易知a+c-(b+d)=(a-b)+(c-d)>0,故A正确.答案A3.要证3a-3b<3a-b成立,a,b应满足的条件是(　　)A.ab<0且a>bB.ab>0且a>bC.ab<0有a0且a>b或ab<0且a0且b-a<0或ab<0,且b-a>0.故选D.答案D4.4枝牡丹花与5枝月季花的

3、价格之和小于22元,而6枝牡丹花与3枝月季花的价格之和大于24元.则2枝牡丹花和3枝月季花的价格比较,结果是(　　)A.2枝牡丹花贵B.3枝月季花贵C.相同D.不确定解析设牡丹花和月季花的价格分别为x,y,则4x+5y<22,6x+3y>24,而2枝牡丹花和3枝月季花的价格之差为2x-3y,设2x-3y=m(4x+5y)+n(6x+3y)=(4m+6n)x+(5m+3n)y,则4m+6n=2,5m+3n=-3,所以,m=-43,n=119,即2x-3y=-43(4x+5y)+119(6x+3y)>-43×22+1

4、19×24=0,所以2x-3y>0,即2x>3y,2枝牡丹花贵.答案A5.下列四个不等式:①a<00;⑥a0;②-ca<-db;③bc>ad.以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可以组成　　　　　个正确命题. 解析(1)ab>0,-ca<-db⇒b

5、c>ad.∵-ca<-db,∴ca>db.又ab>0,∴ab·ca>ab·db,即bc>ad.(2)ab>0,bc>ad⇒-ca<-db.∵ab>0,∴1ab>0.又bc>ad,∴1ab·bc>1ab·ad,即ca>db.∴-ca<-db.(3)bc>ad,-ca<-db⇒ab>0.∵-ca<-db,∴ca-db>0,即bc-adab>0.又bc>ad,∴bc-ad>0.∴ab>0.答案37.已知a>b>0,比较a3-b3a3+b3与a-ba+b的大小.解∵a>b>0,∴a-b>0.∵a3-b3a3+b3-a-b

6、a+b=(a-b)·a2+ab+b2a3+b3-a2-ab+b2a3+b3=2ab(a-b)a3+b3,∴2ab(a-b)a3+b3>0.∴a3-b3a3+b3-a-ba+b>0,即a3-b3a3+b3>a-ba+b.能力提升1.如果[x]表示不超过x的最大整数,a=[-3.1],b=[m],c=[7.1],且a≤b≤c,那么实数m的取值范围是　　　　　. 解析根据定义,可知a=-4,c=7,所以-4≤b≤7,再根据定义知,m最小为-4,最大值不能达到8,因此m的取值范围是-4≤m<8.答案-4≤m<82.若a,

7、b,c满足b+c=3a2-4a+6,b-c=a2-4a+4,试比较a,b,c三个实数的大小.解∵b-c=a2-4a+4=(a-2)2≥0,∴b≥c.由题意可得方程组b+c=3a2-4a+6,b-c=a2-4a+4.解得b=2a2-4a+5,c=a2+1.∴c-a=a2+1-a=a-122+34>0,∴c>a,故b≥c>a.3.已知x>0,y>0,且x+y>2.求证:1+xy,1+yx中至少有一个小于2.证明假设1+xy,1+yx都不小于2,即1+xy≥2,1+yx≥2.∵x,y>0,∴1+x≥2y,1+y≥2x.

8、∴2+x+y≥2(x+y),即x+y≤2,与已知x+y>2矛盾.∴1+xy,1+yx中至少有一个小于2.