2019_2020学年高中数学第一章单元质量测评（含解析）新人教A版选修1_2

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1、第一章　单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①

2、②B．②③C．③④D．①④答案　D解析　①中y与x负相关而斜率为正，不正确；④中y与x正相关而斜率为负，不正确．故选D.2．下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为(　　)A．94,96B．52,50C．52,60D．54,52答案　C解析　∵a＋21＝73，∴a＝52，b＝a＋8＝52＋8＝60.3．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平

3、方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　D解析　在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数R2刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．三个命题都正确．4．某工厂某产品单位成本y(元)与产量x(千件)满足线性回归方程＝75.7－2.13x，则以下说法中正确的是(　　)A．产量每增加1000件，单位成本下降

4、2.13元B．产量每减少1000件，单位成本下降2.13元C．产量每增加1000件，单位成本上升75.7元D．产量每减少1000件，单位成本上升75.7元答案　A解析　在线性回归方程＝x＋中，＝－2.13，是斜率的估计值，说明产量每增加1000件，单位成本下降2.13元．5．下面的等高条形图可以说明的问题是(　　)A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．

5、“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握答案　D解析　由等高条形图可知选项D正确．6．判断下列图形中具有相关关系的两个变量是(　　)答案　C解析　A、B是函数关系，D没有关系，C是相关关系．7．下列说法中正确的有(　　)①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②若r<0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．A．①②B．②③C．①③D．①②③答案　C解析　若r>0，表

6、示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故①正确．r<0，表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故②错误．

7、r

8、越接近1，表示两个变量相关性越高，

9、r

10、＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．8．下面说法正确的是(　　)A．K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B．在两个分类变量的2×2列联表中，(ad－bc)2的值越小，两个分类变量的关系越强C．当K2的值很小时可以推定两个分类变量没有关系D．相比较2×2列联表，等高条形图能更加直观的判定两个分类变量是否有关系答案　

11、D解析　选项A显然是错的；

12、ad－bc

13、越大，即(ad－bc)2的值越大，两个分类变量的关系越强，故B错；当K2的值很小时可以推定两个分类变量之间关系比较弱，但不能确定两个分类变量没有关系，故C错；选项D正确．9．某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.51010.511销售量y(件)1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是＝－3.2x＋，则等于(　　)A．－24B

14、．35.6C．40D．40.5答案　C解析　由题意，得＝＝10，＝＝8.因为回归直线必过点(，)，即点(10,8)，所以＝＋3.2＝8＋3.2×10＝40.10．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表：则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁答案　D解析　丁同学所得相关系数r＝0.85最大，残差平方和m＝1