2019_2020学年高中数学学期综合测评（二）（含解析）新人教A版选修1_2

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1、学期综合测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若复数z满足(3－4i)z＝

2、4＋3i

3、，则z的虚部为(　　)A．－4B．－C．4D.答案　D解析　z＝＝＝＝＋i，故z的虚部是.2．设⊕是R内的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　)A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集答案　C解析　A错：因为自然数集对减法不封闭；B

4、错：因为整数集对除法不封闭；C对：因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭；D错；因为无理数集对加、减、乘、除法都不封闭．3．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案　B解析　∵ab＝0，∴a＝0或b＝0.由复数a＋＝a－bi为纯虚数，得a＝0且b≠0.∴“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的必要不充分条件．4．下列说法正确的有(　　)①回归方程适用于一切样本和总体．②回归方程一般都有时间性．③样本取值的范围会

5、影响回归方程的适用范围．④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．A．①②B．②③C．③④D．①③答案　B解析　回归方程只适用于所研究样本的总体，所以①不正确；而“回归方程一般都有时间性”，②正确，③也正确；而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值，④不正确，故选B.5．已知x>0，不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为(　　)A．n2B．nnC．2nD．22n－2答案　B解析　由x＋≥2，x＋＝x＋≥3，x＋＝x＋≥4，…，可推广为x＋≥n＋1，故a＝nn.6．某地财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8

6、，a＝2，

7、e

8、<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过(　　)A．10亿B．9亿C．10.5亿D．9.5亿答案　C解析　代入数据得y＝10＋e，因为

9、e

10、<0.5，所以

11、y

12、≤10.5，故不会超过10.5亿．7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x答案　C解析　输入x＝0，y＝1，n＝1，得x＝0，y＝1，x2＋y2＝1<36，不满足条件，执行循环：n＝2，x＝，y＝2，x2＋y2＝＋4<36，不满足条件，执行循环：n＝3，x＝＋1＝，y＝6，x2＋y2＝＋36

13、>36，满足条件，结束循环，所以输出的x＝，y＝6，满足y＝4x，故选C.8．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，第100项为(　　)A．10B．14C．13D．100答案　B解析　由于1有1个，2有2个，3有3个，…，则13有13个，所以1～13的总个数为＝91，故第100个数为14.9．满足条件

14、z－i

15、＝

16、3－4i

17、的复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆答案　C解析　

18、z－i

19、＝

20、3－4i

21、＝5，∴复数z对应点到定点(0,1)的距离等于5，故轨迹是个圆．10．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)

22、A.B.C.D.答案　D解析　N＝5，S＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝1－＝，故选D.11．下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a的性质

23、a

24、2＝a2类比得到复数z的性质

25、z2

26、＝z2；③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个不同实数根的条件是b2－4ac>0可以类比得到：方程az2＋bz＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同复数根的条件是b2－4ac>0；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比得到的结论错误的是(　　)A．①③B．②④C．②③D．①④答案　C解析　因为复数z中，

27、z

28、2为实数，z2不

29、一定为实数，所以

30、z

31、2≠z2，故②错；当方程az2＋bz＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同复数根时，应设出复数根的表达式，利用复数相等的条件列关系式，故③错．12．有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温/℃－2－3－5－6销售额/万元20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程＝x＋的系数＝－2.4，则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为(　　)A．34.6万元B．35.6万元C．36.6万元D．