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1、第29卷第1期电气电子教学学报Vol.29No.12007年2月JOURNALOFEEEFeb.2007谐振电路品质因数的计算俎云霄,吕玉琴①(北京邮电大学电子工程学院,北京100876)摘要:品质因数是谐振电路中一个非常重要的参数,本文讨论了一般RLC电路谐振时品质因数的计算问题,给出了一般RLC电路谐振时品质因数的简单计算方法,即先计算端口的阻抗或导纳,得到等效的串联或并联电路的R、L、C参数,然后套用串、并联谐振电路的品质因数计算公式即可。作者从品质因数的原始定义入手,说明了根据原始定义计算的品质因数与按照本文给出的方法计算的品质因数计算公式是一致的,从而证明了该方法
2、的正确性。关键词:谐振电路;品质因数中图分类号:TM133;TN711文献标识码:A文章编号:1008-0686(2007)01-0016-03AMethodofComputingQualityFactorofResonantCircuitsZUYun-xiao,LVYu-qin(SchoolofElectronicEngineering,BeijingUniversityofPosts&Telecommunications,Beijing100876,China)Abstract:Qualityfactorisoneoftheimportantparameterofres
3、onantcircuits.HowtocalculatethequalityfactorofageneralRLCresonantcircuitisdiscussedinthispaper.AsimplemethodforcalculatingthequalityfactorofageneralRLCresonantcircuitisachieved.Themethodisasfollows:first,calculatingtheimpedanceoradmittanceofthecircuitanddeterminingtheparametersR,LandCofthe
4、equivalentRLCseriescircuitorparallelcircuit;thencatcutatingthequalityfactorbyputtingtheequivalentparametersofR,LandCintotheformulaofcalculatingqualityfactoroftheserialsresonantcircuitsorparallelresonantcircuits.Itisshownthattheformulaofcalculatingqualityfactorprovidedinthispaperisthesameas
5、u-singtheoriginaldefinitionofqualityfactor.Sothevalidityofthismethodisproved.Keywords:resonantcircuits;qualityfactor[1,2]教科书中关于品质因数的概念通常是以讨0引言论RLC串联电路在谐振时L、C元件上的电压与电谐振电路中一个非常重要的参数就是品质因数压源电压之间的关系引出的。串联谐振电路的品质Q。在国内一般的教科书中,关于谐振问题讨论最因数为:多的是RLC串联谐振电路和RLC并联谐振电路,UCULω0L11LQ=====但且重点分析串联谐振电路的特点及其一
6、些重要参UsUsRsω0CRsRC数。而实际应用中遇到更多的可能是RLC串并混(1)联电路,那么其品质因数又如何定义呢本文就这而RLC并联谐振电路的品质因数则是以讨论一问题进行了研究。并联谐振时L、C元件上的电流与电流源电流之间①收稿日期:2006-10-17;修回日期:2006-11-24第一作者:俎云霄(1964-),女,河北无极人,博士,副教授,主要从事电路分析、信号与系统的教学工作和通信网路由算法、数字及通信信号处理、电力线通信的科研工作。第1期俎云霄等:谐振电路品质因数的计算17的关系引出的。并联谐振电路中的品质因数为:21RC-90°。再将谐振频率ω0=1-代
7、入上ICILRpCLCLQ====Rp(2)IsIsω0CRpL式,整理可得:两式中ω0是谐振频率,Rs和Rp分别是串联电IL0≈U0C/L∠-90°阻与并联电阻。一个实际的并联谐振电路,是由电所以容和电感并联组成的电路,其电路模型如图1所示。iL0(t)=2U0C/Lcos(ω0t-90°)=2U0C/Lsinω0t因此电感元件中存储的瞬时能量为:12wL0(t)=LiL0(t)=212222L2U0C/Lsinω0t=CU0sinω0t2电路中总的瞬时储能为:图1实际的RLC并联电路w0(t)=wL0(t)+w
