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1、第29卷第1期电气电子教学学报Vol.29No.12007年2月JOURNALOFEEEFeb.2007谐振电路品质因数的计算俎云霄,吕玉琴①(北京邮电大学电子工程学院,北京100876)摘要:品质因数是谐振电路中一个非常重要的参数,本文讨论了一般RLC电路谐振时品质因数的计算问题,给出了一般RLC电路谐振时品质因数的简单计算方法,即先计算端口的阻抗或导纳,得到等效的串联或并联电路的R、L、C参数,然后套用串、并联谐振电路的品质因数计算公式即可。作者从品质因数的原始定义入手,说明了根据原始定义计算的品质因数与按照本文给出的方法计算
2、的品质因数计算公式是一致的,从而证明了该方法的正确性。关键词:谐振电路;品质因数中图分类号:TM133;TN711文献标识码:A文章编号:1008-0686(2007)01-0016-03AMethodofComputingQualityFactorofResonantCircuitsZUYun-xiao,LVYu-qin(SchoolofElectronicEngineering,BeijingUniversityofPosts&Telecommunications,Beijing100876,China)Abstract:Qu
3、alityfactorisoneoftheimportantparameterofresonantcircuits.HowtocalculatethequalityfactorofageneralRLCresonantcircuitisdiscussedinthispaper.AsimplemethodforcalculatingthequalityfactorofageneralRLCresonantcircuitisachieved.Themethodisasfollows:first,calculatingtheimpeda
4、nceoradmittanceofthecircuitanddeterminingtheparametersR,LandCoftheequivalentRLCseriescircuitorparallelcircuit;thencatcutatingthequalityfactorbyputtingtheequivalentparametersofR,LandCintotheformulaofcalculatingqualityfactoroftheserialsresonantcircuitsorparallelresonant
5、circuits.Itisshownthattheformulaofcalculatingqualityfactorprovidedinthispaperisthesameasu-singtheoriginaldefinitionofqualityfactor.Sothevalidityofthismethodisproved.Keywords:resonantcircuits;qualityfactor[1,2]教科书中关于品质因数的概念通常是以讨0引言论RLC串联电路在谐振时L、C元件上的电压与电谐振电路中一个非常重要的参数就
6、是品质因数压源电压之间的关系引出的。串联谐振电路的品质Q。在国内一般的教科书中,关于谐振问题讨论最因数为:多的是RLC串联谐振电路和RLC并联谐振电路,UCULX0L11LQ=====但且重点分析串联谐振电路的特点及其一些重要参UsUsRsX0CRsRC数。而实际应用中遇到更多的可能是RLC串并混(1)联电路,那么其品质因数又如何定义呢?本文就这而RLC并联谐振电路的品质因数则是以讨论一问题进行了研究。并联谐振时L、C元件上的电流与电流源电流之间①收稿日期:2006-10-17;修回日期:2006-11-24第一作者:俎云霄(19
7、64-),女,河北无极人,博士,副教授,主要从事电路分析、信号与系统的教学工作和通信网路由算法、数字及通信信号处理、电力线通信的科研工作。第1期俎云霄等:谐振电路品质因数的计算17的关系引出的。并联谐振电路中的品质因数为:21RC-90b。再将谐振频率X0=1-代入上ICILRpCLCLQ====Rp(2)IsIsX0CRpL式,整理可得:两式中X#0是谐振频率,Rs和Rp分别是串联电IL0UU0C/LN-90b阻与并联电阻。一个实际的并联谐振电路,是由电所以容和电感并联组成的电路,其电路模型如图1所示。iL0(t)=2U0C/L
8、cos(X0t-90b)=2U0C/LsinX0t因此电感元件中存储的瞬时能量为:12wL0(t)=LiL0(t)=212222L2U0C/LsinX0t=CU0sinX0t2电路中总的瞬时储能为:图1实际的RLC并联电路w0(t)=wL0(t)+
