基于MATLAB在流体力学中的数值分析

《基于MATLAB在流体力学中的数值分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、万方数据第31卷第6期哈尔滨师范大学自然科学学报V01．31，No．62015NATURALSCIENCESJOURNALOFHARBINNORMALUNIVERSITY基于MATLAB在流体力学中的数值分析陈国玉(青海民族大学)【摘要】针对流体力学中绕圆柱无环量流动流线分析及流线分布图的绘制，利用MATLAB软件对其函数进行数值分析，更加直观地反映各种流动的特点以及不同基本势流叠加后的流动特性．【关键词】MATLAB；无环量流动；流函数中图分类号：035文献标识码：A文章编号：1000—5617(2015)06—0062—020引言应用M

2、ATLAB技术的相关软件，对流体力学中的无环量圆柱绕流的流动机理进行数值分析和仿真．验证无环量圆柱绕流数学、物理理论的正确性，动态地观察流动现象，分析产生各种现象的原因．研究结果表明：在流体力学中，多媒体教学中应用MATLAB软件，可以拓宽传统的教学方法和手段，为提高教学质量和收到良好的教学效果开辟了新的途径⋯．1无环量圆柱绕流的基本理论由流体力学的相关知识可知，采用简化的理想不可压缩模型能很好的近似实际流动，另一些情况则是为了揭示出流动的特性的有价值的规律，采用简化的流动模型能使研究变得简单．基本的平面势流中均匀直线流动与偶极流叠加后可以

3、表示均匀来流绕圆柱的无环量流动(如图1所示)．设均匀直线流动的速度为y。，沿x轴正方向，偶极中心位于坐标原点、强度为M、偶极轴沿负z方向．由均匀直线流动和偶极流的流函数可叠加得绕圆柱的无环量流动的流函数和势函数方程为‘2

4、：收稿日期：2015—05—11(1)流函数妒叫。y一高(1)(2)势函数西叫。)，+赤(2)(3)给定哕值，则得到一条流线的方程．分离变量得：z=±～／V∞R2y2(3)z=±LjJ(4)极坐标下：⋯rcsin南或口=仃一arcsini南(4)因此，平行流绕圆柱体无环量流动的流函数：哕：V。y(1一≠之)：y—in0(1

5、一TR2)(5)当0=±罢时，K=‰。=2V。，即等于无穷远万方数据第6期基于MATLAB在流体力学中的数值分析63处来流速度的两倍．圆柱面上任一点的压力，由伯努利方程得：P=P。+譬吒(1—4sin2p)(6)工程上常用无因次压力系数来表示流体作用在柱体上任一点处的压力．无因次压力系数定义为：cp．嚣∽)将(6)代入(7)得：C。=1—4sin20(8)2无环量圆柱绕流的数值分析使用MATLAB仿真软件，首先明确研究对象性质，建立研究对象的物理模型，并建立研究对象数学模型；然后输入流体流动的初始条件和边界条件进行计算；最后输出所需的图像、

6、曲线或数据等相关结果∞]．该实例的已知模拟条件：圆柱直径R=200mm，均匀来流速度U=8m／s，妒=3、12、24、36，流动介质为水．极坐标，1r，下0=arcsin五■_斋通过模拟，得到结果如，y∞一y∞n图2所示：图2绕圆柱的无环量流动的流线分布图不同的缈值对应不同的流函数曲线，对方程中的常数y。、M以及缈取不同的值编程画出一族流函数曲线，上诉方程是用极坐标给出的，为了编程方便，现将其变为直角坐标表示的形式因为r=研；slIli0=÷=所以方程化为：哕=盯羔南Z厢。’ezplot(’一23=504Y一557+y／(28pi女(x'2

7、+y"2))’holdonezplot(’0=504y一5574y／(2。pi}(x'2+y2))，holdonezplot(46=50+y一5578y／(2+pi％(x'2+y2))，holdonezplot(’一46=50木Y一557木y／(2木pi宰(x"2+y"2))’模拟条件：均匀来流速度U=50m／s，哕=23、一23、0、46、一46，M=557，流动介质为水．得到的绕圆柱的无环量流动的流线分布如图3所示．-46=50y-557y,f2Ⅱ一+，))石‘4。2oX246图3绕圆柱的无环量流动的流线分布图3讨论从上面的程序可以看出

8、，用MATLAB语言编写应用程序处理更加简单易用，编程如同列算式一样，不易出错，且利于调试和修改，数据和处理结果可视化．因此可成为高效的处理流体力学实验数据的帮手．而且用极坐标和直角坐标表示的两种不同的形式分别得到了绕圆柱的无环量流动的流线分布图，两种形式各有特点，用极坐标的形式绘制流线分布图，公式表述清晰简单，程序语言汇编思路明确，直观，有助于理解绕圆柱的无环量流动流函数的公式推演，但程序复杂繁琐．有直角坐标的形式绘图，程序语言汇编采用MATLAB一元函数绘图函数ezplot，此方法程序简单，应用的公式清晰．参考文献MATLAB程序为：e

9、zplot(23=504Y一5574y／(2+pi女(舵+y"2))’holdon景思睿，张鸣远．流体力学[M]．西安：西安交通大学出版社，2008．李国威，董金玲．CFD技术在