全国数学建模获奖作品(互联网+)

《全国数学建模获奖作品(互联网+)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、“互联网+”时代的出租车资源配置摘要本题指出出租车是市民出行的重要交通工具之一，怎样解决“打车难”问题，引起了社会的关注。本题所涉及到的供求匹配指标为出租车万人拥有量，乘客的等待时间，出租车空驾驶率等因素，考虑到打车软件平台、出租车公司以及乘客等三个方面的情况下，寻求最优补贴方案。根据题目所给信息，利用多元线性回归法，定性分析法，相关的数学建模知识、遗传算法以及利用MATLAB计算机软件（详细介绍请见附录7），提取出相关的约束条件和目标函数，解决了题目中所提出的三个问题。详细的解决方法如下：问题1：在建立供求匹配指标的情况下，建立模型描述此“互联网+”时代的出租

2、车资源配置供求匹配指标的合理性，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。假设研究某一时段内，提供的出租车规模恰好能满足产生的交通出行量之间需求，则达到了供需平衡关系（详细介绍请见参考文献3）。同时，利用定性分析法和数学知识，得到的是一个典型多元非线性方程组，由于该多元非线性方程组的复杂形式，难以直接求解，运算工作量十分庞大，可采用遗传学方法对其指标进行拟合，利用MATLAB软件中的sqrt、polyfit、polyval、plot等命令得到不同时空出租车资源的“供求匹配”关系。问题2：根据各公司的出租车补贴方案，补贴方案是否做到对“缓解打车难”有帮助，这是一

3、个最优化问题。对于这类问题，最有效的方法是在问题1的基础上，从不同时空出租车资源的“供求匹配”程度入手。等车时间少就要保证出租车资源增多，出租车空驾驶率低就要保证乘客打车频率升高，出租车万人拥有量大就要保证补贴合理。建立模型找出供求匹配指标之间关系。然后找出所有供求匹配指标与补贴方案的数学联系，然后利用几何规划、运筹学基础理论以及无约束优化等方法，结合择优分配最优化原理（详细介绍请见参考文献1）、多元非线性公式找出最优参数组，性价比值越低越表明出租车万人拥有量越大，出租车空驾驶率越小，乘客的等待时间越短，打车越方便，从而，得出各公司的出租车补贴方案是对“缓解打车

4、难”有帮助。问题3：为了实现乘客与出租车司机之间的信息互通，缓解打车难问题，因而依托移动互联网建立新的打车软件服务平台，在问题2的基础上，把已知的各公司的出租车补贴方案代入，考虑到出租车万人拥有量，乘客的等待时间，出租车空驾驶率的情况。建立相对应的数学模型，利用择优分配最优化原理，将设计的补贴方案的最优解得出。关键字：多元线性回归法择优分配最优化原理统计学公式MatlabC语言1一、问题的重述与分析出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出

5、租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。然而如何创建一个新的打车软件服务平台，进而满足这些顾客的特殊要求则没有具体的数学模型以及算法来解答（详细介绍请见参考文献4），很难有针对性的进行服务。如何利用数学模型来解决这一现象，就是本文要解决的问题。关于本题目，我们做出了如下分析：问题1：合理的建立供求匹配指标，要求建立数学模型描述并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。分析：在给定建立供求匹配指标的情况下，建立模型描述此“互联网+”时代的出租车资源配置供求匹配指标的合理性，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。假设研究某一时段内，提供的出租

6、车规模恰好能满足产生的交通出行量之间需求，则达到了供需平衡关系。利用建立的供需模型表示出租车万人拥有量与出租车资源守恒，乘客的等待时间与出租车资源守恒，出租车空驾驶率与出租车资源守恒，时间段与出租车资源守恒。同时，利用定性分析法和数学知识，得到的是一个典型多元非线性方程组，由于该多元非线性方程组的复杂形式，难以直接求解，运算工作量十分庞大，可采用遗传学方法对其指标进行拟合（详细介绍请见参考文献6），利用MATLAB软件得到不同时空出租车资源的“供求匹配”关系。问题2：对于分析各公司的出租车补贴方案，通过模型表示出供求匹配指标之间的数学联系，已达到判断各公司的出租

7、车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助的目的。分析：在给定各公司的出租车补贴方案的情况下，各公司的出租车补贴方案是否做到对“缓解打车难”有帮助，这是一个最优化问题。对于这类问题，最有效的方法是在问题1的基础上，从不同时空出租车资源的“供求匹配”程度入手。等车时间少就要保证出租车资源增多，出租车空驾驶率低就要保证乘客打车频率升高，出租车万人拥有量大就要保证补贴合理。建立模型找出供求匹配指标之间关系。然后找出所有供求匹配指标与补贴方案的数学联系（详细介绍请见参考文献7），然后利用几何规划、运筹学基础理论以及无约束优化等方法，结合择优分配最优化原理、多元非线性公式找出最

8、优参数组，性价比值越低越