三维空间与二维空间七参数转换参数求解新方法

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1、第２８卷第２期大地测量与地球动力学Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．２２００８年４月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳＡｐｒ．，２００８文章编号：１６７１５９４２（２００８）０２０１０４０６三维空间与二维空间七参数转换参数求解新方法谢鸣宇姚宜斌（武汉大学测绘学院，武汉４３００７９）摘要针对三维空间和高程未知的二维空间之间的七参数的求解问题，提出一种新方法———高程趋近法，并通过真实数据和模拟数据阐明此方法的可行性和适用范围，得出结论：当经纬度的跨度范围均小于８°时，其ｘ或ｙ方向的坐标

2、差值均在１ｃｍ左右，并且其精度随着经纬度（特别是纬度）范围的缩小而显著提高。关键词高程替代；七参数；三维和二维空间；ＷＧＳ８４；ＢＪ５４＋中图分类号：Ｐ２２６．３文献标识码：ＡＡＮＥＷＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＳＥＶＥＮＰＡＲＡＭＥＴＥＲＴＲＡＮＳＦＯＲＭＡＴＩＯＮＢＥＴＷＥＥＮ３ＤＡＮＤ２ＤＳＰＡＣＥＳＸｉｅＭｉｎｇｙｕａｎｄＹａｏＹｉｂｉｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７９）ＡｂｓｔｒａｃｔＡｎｅｗｍｅｔｈ

3、ｏｄｗｈｉｃｈｉｓｃａｌｌｅｄＨｅｉｇｈｔＳｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎＣｉｒｃｕｌａｒＭｅｔｈｏｄｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄａｉｍｅｄａｔｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｖｅｎｐａｒａｍｅｔｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎ３Ｄａｎｄ２Ｄｓｐａｃｅｓｗｉｔｈｕｎｋｎｏｗｎｈｅｉｇｈｔ．Ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄａｒｅｐｒｏｖｅｄｔｈｒｏｕｇｈｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｈｅｒｅａｌｄａｔａａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｄａｔａ．Ｔ

4、ｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎｂｏｔｈｔｈｅｒａｎｇｅｓｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｅａｎｄｌａｔｉｔｕｄｅａｒｅｌｅｓｓｔｈａｎ８°，ｂｏｔｈｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｉｎｘａｎｄｙｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｒｅａｂｏｕｔ１ｃｍａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｉｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒａｎｇｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｅａｎｄｌａｔｉｔｕｄｅｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｔｈｅｒａｎｇｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｌａｔｉｔｕｄｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅｉｇｈ

5、ｔｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ；ｓｅｖｅｎｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ；３Ｄａｎｄ２Ｄｓｐａｃｅｓ；ＷＧＳ８４；ＢＪ５４要求得相对准确的北京５４或西安８０下的三维１引言坐标，一种可选的方法是建立ＷＧＳ８４坐标系和北京现代卫星定位技术（如ＧＰＳ）的发展使得建立５４或西安８０坐标系的空间转换关系，通过基准转［１］［２－５］高精度的大地测量基准成为可能，ＧＰＳ业已成为换予以实现。对于我们所熟悉的七参数模型建立基础控制网的首选手段。（如布尔莎法）中必须要有至少３个以上公共点在ＧＰＳ测得的是点与点

6、之间的三维基线分量，而两个基准下的三维空间直角坐标（Ｘ，Ｙ，Ｚ），而对于我国目前广泛采用的北京５４坐标系和西安８０坐标转换基准之一的北京５４坐标系或西安８０坐标系，系是二维平面坐标系。在利用ＧＰＳ建立基础控制通常高程是未知的，这样就无法求得其空间直角坐网的数据处理过程中，必然存在三维观测资料与二标，也就无法利用七参数模型求解其转换参［６－１１］维控制点成果的匹配问题。数。这样问题就出现了：即在仅仅已知三维空收稿日期：２００７０９１１基金项目：国家８６３计划（２００６ＡＡ１２Ｚ３２３）；国家９７３

7、计划（２００６ＣＢ７０１３０１）；国家自然科学基金（４０７７４００８）作者简介：谢鸣宇，女，１９８５年生，硕士，主要从事ＧＰＳ数据处理研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｙｘｉｅ２４＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ第２期谢鸣宇等：三维空间与二维空间七参数转换参数求解新方法１０５间坐标和二位平面坐标的情况下如何求解两个基准及如何求逆将是该思路的一个难点。的转换参数，进而求得在北京５４或西安８０下的二思路２：既然空间直角坐标间的基准转换是在维坐标，并使之具有较高的精度。空间直角坐标下定义的，是否可以直接找到大地坐下文将以ＷＧＳ８４和

8、ＢＪ５４基准转换为例，介绍标间的基准转换关系呢？由于大地坐标是定义在旋一种三维空间与二维空间七参数转换参数求解新转椭球上的，要让两个椭球参数（定位和定向）均不法———高程趋近法。同的旋转椭球重合，要经过的步骤就是：椭球的平移、旋转和膨胀。根据广义大地微分公式，利用顾及２高程趋近法椭球中心位移、参数变化、欧拉角和尺度变化的公式问题：如何在已知ＷＧＳ８４下的坐标（Ｘ，Ｙ，Ｚ）８４进行最小二乘计算求解９个参数。或者（Ｂ，Ｌ，Ｈ）８４和ＢＪ５４下的平面坐标（ｘ，