RTK坐标转换中四参数法与七参数法精度比较

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1、万方数据2006年第5期(第24卷262期)东北水利水电67[文章编号]1002--0624(2006)05一0067一02RTK坐标转换中四参数法与七参数法精度比较茹树青t，吉长东z，王宏宇，(1．阜新市水利勘测设计研究院，辽宁阜新123000；2．辽宁工程技术大学，辽宁阜新123000；3．阜新蒙古族自治县河道站，辽宁阜新123100；)[摘要]文章探讨了P．TK坐标转换中的参数法和七参数法的原理，并对观测的平面坐标进行了精度的分析和比较。[关键词]四参数；七参数；IkTK；坐标转换[中图分类号]P204随着GPSrZTK技术的出现，其以精度高、速度

2、快和不存在误差累积等优点在各行各业中被广泛应用。坐标转换是R．TK技术里不可缺少的重要部分。不同的空间直角坐标系之间的转换一般采用布尔萨(Bursa)七参数模型，本文在研究布尔萨模型的基础上导出四参数模型。GPS接收机一般是利用三个以上的重合点的两套坐标值通过七参数(或三参数)和四参数来实现坐标转换。在常用的GPS接收机中Ashtechz—x采用的是四参数模型。而Trimble5700采用的则是七参数模型。本文利用Ashtechz—x和Trimble5700双频GPS接收机(均是4台套(1+3)，水平方向标称精度均是10mm+lppm)，采用实时载波相位

3、差分技术(R．TK)完成了某工程GPS测量工作。用两种型号的GPSIkTK．对135个图根点分别独立观测2次，并用GTS一6全站仪(标称精度为2”，3mm+2ppm)，采用全站仪导线的方法，按I级导线要求，对上述点中的50个点进行检测(抽检比例为37％)，总结出在该地区，只有2个已知点的情况下，四参数法要优于七参数法。1七参数模型设x压和xa分别为地面网点和GPS网点的[文献标识码]B参心和地心坐标向量。由布尔萨(Bursa)模型可知：X压=AX+(1+南)R(8：)尺(s，)R(8；)x伍(1)式中x口=(x赝，Y口，磊)，Xa．=(Xa，Y盘，玩)，

4、△x=(AX，AY，△z)为平移参数矩阵；k为尺度变化参数：旋转参数矩阵为FCOSs．sine,0]R(乞)。J-sine,co嗡0I，【-001j～P000。5i1吩]，R(岛)2lI，[sine,0COSSyjr10]R(&)=10COS,fix—sirle,lLo—sine,co沾，j通常将AX，AY，△z，k，8：，岛，吼称为坐标系问的转换参数。为了简化计算，当k，￡，占，，8，为微小量时，忽略其间的互乘项，且COS8—1，sirls—s。则上述模型变为：【收稿日期】2005—12—12【作者简介】茹树青(1965一)，男，辽宁阜新市人。工程师，

5、从事工程测量工作。卦、，七+‘l，k+r．●●●●●●●●JXyZ△△△—．．．。。．．．．．．，．．。。．．．．．。．L万方数据东北水利水电2006年第5期(第24卷262期)蠢铆鞫㈦10Xa0一ZciYciCi=1010Ya乙i0一XGi01乙i—YGixa0上式可简写为：x肼=XGi+Ci尺(3)通过上述模型，利用重合点的两套坐标值x肼和xa(i=1，2，⋯，Ⅳ)，采用平差的方法可以求得转换参数。求得转换参数后，再利用上述模型对其它控制点进行坐标转换。2四参数模型在布尔萨模型的基础上。对于局部GPS网还可应用基线向量求解转换参数的方法(四参数模型)

6、，即先求出重合点相对于地面网原点的基线向量，然后利用基线向量求定转换参数。具体做法如下：对于地面网原点，由式(1)得：x伪=AX+(1+k)尺(G)R(s，)尺(吼)X∞(4)将式(1)减去式(4)得：XA=x伪+(1中k)尺(s：)尺(8，)尺(占，)(Xa／--X。0)(5)可以假定i=1为原点。式(5)实际上是以1为原点，其余点与原点的坐标差一基线向量为已知值的坐标转换式。利用此式可列出误差方程式，求转换参数(只有3个旋转角瓯，占，，岛和尺度变化参数k)。3工程实例和精度比较为了求解转换参数．在厂区利用上述两种品牌的GPS接收机．采用联合作业的方法

7、并采用多基准站式布设了控制网，控制点均匀分布在测区周围和高程变化比较大的特征点处。用Soludon后处理软件对其进行解算，这样便获得测图区RTK所需已知点的两套坐标。七参数和四参数的求解采用自编软件完成。保证参数求解无误，并用随机的TGOV1．6和SolutionV2．6进行验证。为了确保比较的公平性，在采集数据的时候采取相应的措施如下：布网时特意选择一个点位高于其它点50m左右的点以作基准站使用。这样可以保证电台信号的顺利接收；基准站都架设在同一个已知点上，并使仪器高度近似相等；仪器和电瓶的电量充足；点校正采用控制点的观测方式(观测时间3分钟)；为了减

8、小天线晃动对精度的影响，采用快速对中支架的方法来协助采集校正点和碎步点；为了保证