9.9.2两直线的交点与垂直 教案

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1、黄岛区职教中心数学课程资源第九章直线与圆的方程9.2.2两条直线的交点与垂直课题两条直线的交点与垂直授课时间授课班级课型新授课教材信息教材出处中等职业教育规划教材《数学》第二册第九章《直线与圆的方程》第二节第二课时内容分析主要内容是两直线平行的充要条件．两直线平行是两直线的位置关系的重要内容．通过本节内容的学习研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、推理论证的能力．知识技能1.掌握两条直线相交及垂直的条件，会求两条直线的交点；2.能用直线的方程来判断两条直线的位置关系；3.会求过一点且垂直

2、于已知直线的直线方程。过程方法通过学习本节知识，培养学生的计算能力和推理能力，渗透数形结合的数学思想，进一步提高学生的观察、比较、分析、探究等思维能力。情感态度在师生交流中，实现合作探究、教学相长，培养学生化归思想，发展学生创新意识和实践能力。教学重点掌握两条直线的交点与垂直教学难点两条直线垂直的条件的推导教学方法以向量为工具，借助图像分析问题。教学资源多媒体、投影仪信息化教学过程教学环节教师活动学生活动设计目的复习回顾（2分钟）1.两条直线平行的充要条件2.向量垂直的充要条件3向量内积的运算公式学生填写学

3、案，然后以师生问答的形式共同复习；承上启下新课导入（2分钟）展示现实生活中存在的垂直问题，让学生对垂直有直观的认识。投影展示图例，学生观察，导入课题。引导学生养成认真观察思考习惯知识探究（6分钟）直线与平行的充要条件是什么？若不平行，会满足什么条件？给出两条直线相交的充要条件。学生根据图形回答培养学生数形结合思想教师引导、学生总结归纳如果直线与直线相交，那么点的坐标与与这两个方程有什么关系？求直线的交点，就是要解由这两个直线的方程组成的方程组，这个方程组的解就是两条直线的交点的坐标。学生根据向量知识回答例1

4、已知两条直线的方程，，判断这两条直线是否相交。如果相交，求出交点坐标。练习：求两条直线和的交点，且与平行的直线方程。学生分析思路，然后由一名学生到黑板板书，教师点评学生口述证明思路，教师板书，为得到结论三做准备。若两直线与直线垂直，两法向量是否垂直？如何用一次项系数表示？学生回答教师总结学以致用例2判断下列各对直线是否垂直：（1）与；（2）与.学生快速抢答。强化重点。知识探究（8分钟）你能判断直线与直线是否垂直吗？得出：与直线垂直的直线可以表示为学生思考，师生共同总结学以致用（5分钟）例3求过点（1，,2）

5、，且与直线垂直的直线方程。学生自主完成，教师点评，规范解题步骤。巩固重点。课堂测验（8分钟）求满足下列条件的直线的方程：（1）过点（2,3），且与直线垂直（2）过点（3，-5），且与直线垂直把握学生本节掌握情况课堂小结（2分钟）1、两条直线相交的充要条件；2.求两条直线的交点，转化为求方程组的解的问题；3.两条直线垂直的充要条件；4.待定系数法求过一点与已知直线垂直的直线方程；5.用代数方法解决几何问题程学生总结，并相互补充，师生共同整理完善。课后作业（1分钟）1、巩固本节所学知识点2、数学学习指导与练习：

6、P66A组练习题课堂评价（1分钟）让学生自己总结本节课的收获，教师归纳板书设计　　9.1.1课题1.两条直线相交的充要条件例12.求两条直线的交点的方法例23.两条直线垂直的充要条件例34.与直线垂直的直线可设为：教学反思向量的共线、垂直及内积是学习本节内容的基础，课前应该将与本节内容有关的向量知识汇总一下，让学生课后巩固好，上课时再提问巩固。本节课从学生刚刚学过的两条直线平行的充要条件入手，通过问题设置引入，探究归纳出两条直线相交的充要条件，从而引入本节课的第一个问题。接着从两直线垂直等价于向量垂直转化为

7、内积为0，从而得到两直线垂直的充要条件，至此本节的重点已解决。本节课的学以致用环节主要是求两直线的交点、判断两直线垂直及与已知直线垂直的直线方程，学生容易接受。