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1、第36卷第2期武汉大学学报信息科学版Vol.36No.22011年2月GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityFeb.2011文章编号:16718860(2011)02019005文献标志码:A基于交比的单幅图像平面几何信息提取算法1111王美珍刘学军甄艳卢玥(1南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室,南京市文苑路1号,210046)摘要:提出并实现了基于交比这一射影变换不变量的单幅图像平面几何信息提取方法。该方法首先利用结构化场景中的平行、垂直等几何关系计算平面的灭点灭线;然后利用平面上已知长度的
2、参考线段及灭点、灭线信息构建交比;最后依据待求线段与已知几何信息的位置关系计算待求线段的长度。对实验数据计算结果的精度分析验证了算法的正确性和可行性。关键词:单幅图像;距离量测;交比;灭点;灭线中图法分类号:P237.3从图像中实现对空间对象几何尺寸的量测有事实上,交比作为仿射变换不变量,可在同一[1]基于多幅图像量测和基于单幅图像量测两类。条直线上多次嵌套应用,从而实现直线上任意两单幅图像的几何量测过程由于仅依赖于图像中的点之间的距离计算,这正是本文研究的出发点。几何约束,避免了图像匹配过程,而且不需要事先[2]对相机进行标定,尤其适合于各类历史图片、变1原理与方法焦
3、相机照片、序列视频图像、古建筑图片等的处理,已受到摄影量测、摄像量测、计算机视觉等领1.1直线上线段长度的计算[3][4][2]域的广泛关注,并应用于交通、建筑、公安、在共线四点中,如果其中一点为灭点,交比的[5]施工等行业。定义仍然有效。如图1所示,V为由X1、X2、X3、单幅图像几何量测的关键是单应矩阵求解和X4四点组成的直线的灭点,已知线段X1X2的长[1,2]不同变换层次的不变量计算。单应是空间点和度为d,则有交比:对应图像点之间的映射矩阵,一旦建立单应,即可Cross(X1,X2,X3,V)=Cross(x1,x2,x3,v)通过逆向映射获得空间点的坐标,进而计算
4、空间中(1)的几何信息。单应矩阵计算有基于控制点(线)的以距离的形式表示为:[1,6,7][8]整体求解和基于不变量的分步求解两种。d(X1,X2)d(X3,V)d(x1,x2)d(x3,v)lim=前者原理简单,其精度依赖于控制点(线)的提取精V¥d(X1,X3)d(X2,V)d(x1,x3)d(x2,v)[7]度;后者利用图像中的几何关系计算不变量信(2)息,对于结构化场景的几何信息提取方便,精度主式中,Xi表示现实中的空间点;xi表示Xi在图像[4]要取决于不变量的计算精度。常用不变量中的中的对应点;d(Xi,Xj)、d(xi,xj)(i,j=1,2,3;[8]灭线、虚
5、圆点常与单应结合应用,而交比是共线i!j)分别表示空间和图像上两点之间的距离。四点所构成的四条相关线段长度的几何关系,常与由于V为灭点,因此在直线的无穷远处,[5]灭点结合实现直线上线段长度的计算,但这些算d(X3,V)也无穷大,式(2)左边通过变换有:法在一条直线上仅利用交比一次,使得几何信息量d(X1,X2)d(X3,V)d(X1,X2)lim=(3)测局限于与已知线段共用端点的线段的长度,并且V¥d(X1,X3)d(X2,V)d(X1,X3)有时还需要考虑待求线段端点与参考几何信息之式(2)右边可以从图像中直接获取,设其值为cr1,间的相对位置关系,减弱了算法的灵活性。
6、则d(X1,X3)=d/cr1,可求得线段X1X3之间的收稿日期:20101225。项目来源:国家863计划资助项目(2007AA12Z238)。第36卷第2期王美珍等:基于交比的单幅图像平面几何信息提取算法191直线相平行的直线上线段长度的计算。若要实现平面内任意两点距离的测量,必须加入新的约束条件。如图3(a)所示,在平面内两条相互垂直的线段L1、L2,通过各顶点的延长相交,可形成一个图1直线上的交比矩形S1S2S3S4,其边长设为l1、l2。A1、A2为平面Fig.1CrossRatiosforpointsonaLine中的任意两点,其组成的线段为待求线段。A
7、1A2与已知矩形S1S2S3S4有如下三种关系:∀A1A2实际距离。仿上述过程,有Cross(X3,X1,X4,V)平行于S1S2S3S4的任一边长,如图3(a)中的线段=d(X3,X1)/d(X3,X4)=cr2,线段X1X3之间的A21A22;#A1A2与S1S2S3S4的边长(或其延长实际距离已知,即可计算线段X3X4之间的实际距离d(X3,X4)=(d/cr1)/cr2。线)重合,如图3(a)中的线段A11A12;∃A1A2与S1S2S3S4斜交,如图3(c)所示,B1、B2、B3、B4为由以上
