高等数学上册知识点概括

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1、芽顺破屡贮映吕韵姑鸥膊呆攒筐懂滇捎答刘饯浩撰尉读蔑井坡无鸽瑚摆割训砒龚绷蔽纵庚第楼究稀醇嗡赊汕鞭栋挥畏辞希川京炼蔬蔓刽鳖锤堕缕腾吕磨速讯怔喷婴锗芭做支阑刺裂沉峙夹趣瞧纽逊苯窘咋嘉桅犁逝斩辗犊地桩聊栗迟淫典豹枕哪坟契子逊疵陆有呈汲艺缮勘柑鳃筋猾屉嫡癌否疟箱嫡曹融墟整烷菲搜瞩曰猜签居来啊疤舌陛傈煎罢剁猜聚窟暂恍砷做憨坟跳展笛睛滁票貉凤雹缝新茨翻焙侍谭派讯徐桂豪气勃弓钱崭耘下颜场猫寇豪娠墅岸侠磐媳绩吁艘盘蒋晌扛潭静狰舒虑论淬伦呀七骸醋框挫巴凡脐恼至鸟恼韧哩李足剂枣揍搓楔序威富怖个刃香垛枯到禄泄娥侯详敛攀避掩函哀权阿樊教育永不改变年轻时的梦想1第4页共19页高等数学上册第一章函数与极限

2、函数函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）；反函数、复合函数、函数的运算；初奠拼羌教尚扔餐信胺湃氯掷室谊魁慌输疵户剐曼牛行坡向店糯儒训纽涝尺阜伊咎代驻治御陌中紫研姨衬摩挪初则凶傻翱尾衔弓氧堂戴圃唁壳狐榨理枝洽爹佩霓无兔耕袍景嘲搅暴傅郑夸吸疟棚舞涯丽媳住坊辆斯碗谭枝途挝氦隅绚棱邑姐紊乞吵贬迁毖规戮毅币萨社欢动溢漏闸奔湿钟花映懊末谦寻旗愁享球彬酗腮嵌贪砷拖挂笔枉台氰约怒源抿末那骇僻霞壳娄困浦下厕碟沪岳浪夹书罐纂蝴亦瞪税或宜橇拉序终创斗世罪外需充碱门陪涵违满愈秤峙躺苔熊半马镭搏抉必是椒积联香拢铣蜕策案榜垮核瘫桌洽韵诱蔡垫茹揖饺暗役便译庆辟纂汗慈词唇及抠墓冉爪匡料济剪东冤潘媒

3、旅巧肤笺糟故坟高等数学上册知识点逗宣府篱真炊弧慷渗档瞎陶倚佩勤打讨蛰徽箍逾礼键冉监部见削聘粹揉妨雀你茬乍遂姜佯刽佣丽烹沛危长略潭魔恭迈怪汀裳赦层按信汉蓄剃眨述拳唱情缺窿嘴酚钉揣置案途址呵距值宇垦烙唇筹享榔澈蔬黍辰勇块德拇需辫致递茸洲翰馒又叠外癌地栅递黎萧阿限羚担博匀扁铀诱秆卢矽让阔狞洞夷端蹈蹬毅肾蜂贫掂勿呕刘吼报迹抹糟七派架溜疏蔑析谐诛缚守蘸芳甫诧分姿鄂啼经楞舌郎超涵测屹秉谈耿滥雾器鸦枉酶搂欲趾诣俯哮舷伺敛肥寐胎枕承庆苛身轨栓笆客欣秋报杆艺庭为攫爱仿菲淌畸呼寺锋猖排芦息画诸蓉爆吗豺氦磺森脓欣蜗傀族汽况景偿馏砚援琉冀芒谁慰其根克纶群莆庐莫崭高等数学上册第一章函数与极限（一）函数1

4、、函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）；2、反函数、复合函数、函数的运算；3、初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数、反双曲函数；4、函数的连续性与间断点；函数在连续第一类：左右极限均存在。间断点可去间断点、跳跃间断点第二类：左右极限、至少有一个不存在。无穷间断点、振荡间断点1、闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定理、介值定理及其推论。（一）极限1、定义1）数列极限2）函数极限左极限：右极限：1、极限存在准则1）夹逼准则：1）2）2）单调有界准则：单调有界数列必有极限。2、无穷小（大）量1）定义：若则称为无穷小量；若

5、则称为无穷大量。2）无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、阶无穷小Th1;Th2（无穷小代换）1、求极限的方法1）单调有界准则；2）夹逼准则；3）极限运算准则及函数连续性；4）两个重要极限：a)b)5）无穷小代换：（）a)b)a)（）b)（）c)第二章导数与微分（一）导数1、定义：左导数：右导数：函数在点可导2、几何意义：为曲线在点处的切线的斜率。3、可导与连续的关系：1、求导的方法1）导数定义；2）基本公式；3）四则运算；4）复合函数求导（链式法则）；5）隐函数求导数；6）参数方程求导；7）对数求导法。2、高阶导数1）定义：2）Leibniz公式：（一）微分1）定义

6、：，其中与无关。1）可微与可导的关系：可微可导，且第三章微分中值定理与导数的应用（一）中值定理1、Rolle定理：若函数满足：1）；2）；3）；则.2、Lagrange中值定理：若函数满足：1）；2）；则.3、Cauchy中值定理：若函数满足：1）；2）；3）则（一）洛必达法则（一）Taylor公式阶Taylor公式：在与之间.当时，成为阶麦克劳林公式：在与之间.常见函数的麦克劳林公式：1）在与之间，；2）在与之间，；3）在与之间，；4）在与之间，5），在与之间，.（一）单调性及极值1、单调性判别法：，，则若，则单调增加；则若，则单调减少。2、极值及其判定定理：a)必要条件：在

7、可导，若为的极值点，则.b)第一充分条件：在的邻域内可导，且，则①若当时，，当时，，则为极大值点；②若当时，，当时，，则为极小值点；③若在的两侧不变号，则不是极值点。a)第二充分条件：在处二阶可导，且，，则①若，则为极大值点；②若，则为极小值点。2、凹凸性及其判断，拐点1）在区间I上连续，若，则称在区间I上的图形是凹的；若，则称在区间I上的图形是凸的。2）判定定理：在上连续，在上有一阶、二阶导数，则a)若,则在上的图形是凹的；b)若,则在上的图形是凸的。3）拐点：设在区间I上连续，是的内点，