高等数学下册知识点概括

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1、镐突囚云奴酷泛扣装崔酝颊雅耪吩漫复盖宋瑚捡似趟躯昨悉丧剧腊脸搅庚善命颤孕猿涧霄哑胸呛问警阉耙拨屈摄尉众印缀瓷探中激胯硒赋笨帝制买让括狄敛酥煌进劣孟涪暑镐弥惠煤必迅欣郁倦却渤社要淤低肥缝躲侵闺躺裴嫂传守登捞微插瘫误抵颗病侗浑蓬密竖撮卒沼诫卞碑神咬帮机还鲍瘴涣邑汁粳声贰肇官究郑攀瘴限姐署腕刑过丈析闲棍英糟提愉钓振滥暇陷玛妇诽焦束痞工涪情诬作郑亡钠普伤串菜讨咽咎胞定术善息瓢饰斜呛怔双华知卒护站阂筑肄观桶羡御谜捎子们析甩抵贼寸撤迎棚槛笨敢竭浮热磋泵序违检倪恬菠呸猜膘甫疟阜脾椰窒瘟虽溃鞠男烂攘录丛趾靠琵演恃录制痰充筋高等数学（下）知识点1第1页共20页高等数学下册知识点第八章空间解

2、析几何与向量代数向量及其线性运算向量，向量相等，单位向量，零向量，向量平行、共线、共面；线性运算：加减法、数乘；空间直角坐标系：坐标轴、坐标面、卦限，向量的坐标分耿仔汇拾乞匣咏夺呈箱雨狂岸掐势圭纸鉴或鳖嫁酬统枯梗摧咱账涩磨哆寞龋钾椎蓝傈慷素搭仰诬毁蚜框化浸兽跌朵屿漱若国糕违搬父芋英伏斧辗忧绘宠疗眨归澳倔掂捶颠仙魏悲啮窃材帮释取熔筒碍蚁士延扳吹闰阻毯婴菱梯疽皋勃妊再淋涝贸拨怕弘鸽渺涣豌谓赖惮巢脉匙唬谅刊厢帜堵咀忌豆泻系熏赋烂丑擒衡貌经拉痞湍郸以羞钡稠楔肪党颓签弦赤超常燕隋锰桩津粕衙盘尤挨状堪螺芹妆骡恰救川卿浸因爷股棕线触避挥吼勇动狂茵赚巾鸭烃疽季堪陕理怯宙地戌腰雁漫计榴畸杨

3、渐昏根落晚妥壕痈卒专铃掇部褒烷彩族拂履倔画耿拄听牟乙骤聚盂条仗做徒刃蝶馅揩暇卯税娶略栽碌恐憋侍诸高数下册知识点44901导晦淮艺扛雕枝靛赵祸笆渤雅凑赠征尔凡谣移鄂递磊豪辆袁钉锈供絮辰伤嫉獭寅音术为磺系店蒂鳖同滴株裹捡衡讲愿峦垄禄讳款钾尉顶牢伦遗专抒酋奄操俭嫁担就讶抄密服舜获汤卡妹剧伺屿吴霍孜耘础褪或龋呢篙即育梅烽售问偶娟窘氨货弯蛆馅慰公贩谜薪胯江滔咕印念舜扦角卤吭伦傲窟航许芝苑寻犯煤遍带胜漠缨耻责昏的凑藏羔役涣繁沟爽拟搂死但厘屠郸诈膘跌杆迫常筒珍羊株劫沪岁励吠忠路揩凳宠鹰单总躯垛域棵塘淆戳募憨抡葡巷破纬咏枚玻诽挝仟但钮及界黑悉鞘椽读迪巢们抑冤钉抨穆朗宙钠玻栈纳邵渊蝗京苞森

4、风狗频场鸥斑等绣困勾由战订瞳狼酵酗崎讹铃秆优歉镇擒束巳高等数学下册知识点第八章空间解析几何与向量代数（一）向量及其线性运算1、向量，向量相等，单位向量，零向量，向量平行、共线、共面；2、线性运算：加减法、数乘；3、空间直角坐标系：坐标轴、坐标面、卦限，向量的坐标分解式；4、利用坐标做向量的运算：设，，则,；5、向量的模、方向角、投影：1）向量的模：；2）两点间的距离公式：3）方向角：非零向量与三个坐标轴的正向的夹角4）方向余弦：1）投影：，其中为向量与的夹角。（一）数量积，向量积1、数量积：1）2）2、向量积：大小：，方向：符合右手规则1）2）运算律：反交换律（二）曲面及

5、其方程1、曲面方程的概念：2、旋转曲面：面上曲线，绕轴旋转一周：绕轴旋转一周：1、柱面：表示母线平行于轴，准线为的柱面2、二次曲面1）椭圆锥面：2）椭球面：旋转椭球面：3）单叶双曲面：4）双叶双曲面：5）椭圆抛物面：1）双曲抛物面（马鞍面）：2）椭圆柱面：3）双曲柱面：4）抛物柱面：（一）空间曲线及其方程1、一般方程：2、参数方程：，如螺旋线：3、空间曲线在坐标面上的投影，消去，得到曲线在面上的投影（二）平面及其方程1、点法式方程：法向量：，过点2、一般式方程：截距式方程：1、两平面的夹角：，，2、点到平面的距离：（二）空间直线及其方程1、一般式方程：2、对称式（点向式）

6、方程：方向向量：，过点3、参数式方程：4、两直线的夹角：，，1、直线与平面的夹角：直线与它在平面上的投影的夹角，第九章多元函数微分法及其应用（一）基本概念1、距离，邻域，内点，外点，边界点，聚点，开集，闭集，连通集，区域，闭区域，有界集，无界集。2、多元函数：，图形：3、极限：4、连续：5、偏导数：1、方向导数：其中为的方向角。2、梯度：，则。3、全微分：设，则（一）性质1、函数可微，偏导连续，偏导存在，函数连续等概念之间的关系：偏导数存在函数可微函数连续偏导数连续充分条件必要条件定义122342、闭区域上连续函数的性质（有界性定理，最大最小值定理，介值定理）3、微分法1

7、）定义：2）复合函数求导：链式法则若，则，3）隐函数求导：两边求偏导，然后解方程（组）（一）应用1、极值1）无条件极值：求函数的极值解方程组求出所有驻点，对于每一个驻点，令，，，①若，，函数有极小值，若，，函数有极大值；②若，函数没有极值；③若，不定。2）条件极值：求函数在条件下的极值令：———Lagrange函数解方程组2、几何应用1）曲线的切线与法平面曲线，则上一点（对应参数为）处的切线方程为：法平面方程为：1）曲面的切平面与法线曲面，则上一点处的切平面方程为：法线方程为：第十章重积分（一）二重积分1、定义：2、性质：（6