泛函分析与应用92225

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1、第三章度量空间（2）点集测度Lebesgue可测函数与积分积分极限定理与空间赋范线性空间及赋准范线性空间的定义范数及准范数的收敛等价赋范线性空间的子空间收缩映射的不动点动态控制系统状态轨线的存在性与唯一性点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度点集测度Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分L

2、ebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分Lebesgue可测函数与积分积分极限定理与空间积分极限定理与空间积分极限定理与空间积分极限定理与空间积分极限定理与空间积分极限定理与空间积分极限定理与空间积分极限定理与空间赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间

3、的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义赋范线性空间及赋准范线性空间的定义范数及准范数的收敛等价范数及准范数的收敛等价范数及准范数的收敛等价赋范线性空间的子空间前面说明有限维空间R^n和C^n上任意两个范数收敛等价。这个“上”字很重要，说明了有限维空间中任意两个不同的范数收敛等价。赋范线性空间的子空间赋范线性空间的子空间赋范线性空间的子空间赋范线性空间的子空间收缩映射的不动点收缩映射的不动点收缩映射的不动点收缩映射的不动点收缩映射的不动

4、点收缩映射的不动点收缩映射的不动点动态控制系统状态轨线的存在性与唯一性动态控制系统状态轨线的存在性与唯一性动态控制系统状态轨线的存在性与唯一性动态控制系统状态轨线的存在性与唯一性动态控制系统状态轨线的存在性与唯一性动态控制系统状态轨线的存在性与唯一性小结