高二数学必修2第一次月考试题及答案(文科)

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1、第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1.下列命题正确的是A．经过三点确定一个平面.B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.C．经过一条直线和一个点确定一个平面.D．四边形确定一个平面.2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A.平行　　　B.相交　　　C.异面　　　　D.A、B、C均有可能3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的A.任意一条直线不相交B.一条直线不相交C.无数条直线不相交D.两条直线不相交４.如图所示的一个几何

2、体，在图中是该几何体的俯视图的是（　　）ABCD５.不同直线和不同平面，给出下列命题①②③④其中假命题有：（）A、0个B、1个C、2个D、3个６.若直线a与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a垂直的直线A.只有一条B.有无数条C.是平面α的所有直线D.不存在７.在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（）A．B．C．D．4８．正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为A.B.C.D.９．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A倍B倍C2

3、倍D倍10.已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．１１。正方体ABCD－A1B1C1D1中与A1B是异面直线的棱有_______条。１２.沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，则AC与BD所成的角等于_______。１３.过三棱锥P-ABC的顶点P作底面ABC的垂线PO,垂足为O,若PA=PB=PC,则O是△ABC的______心.１４.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面

4、积的比是＿＿＿＿．１５.边长为a的正四面体A—BCD，AB与底面BCD所成的角的正弦值是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)16.求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。17.已知中，面，。求证：面．18.正方体ABCD－A1B1C1D1，（如图）4（1）求A1D与AC所成的角。（2）求二面角A-B1D1-A1的余弦值。CA１BC１DB１A19.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，和是正方形,D是棱B1C1的中点．(1);(2)求证：A.20．在矩形ABCD中，AB：AD=1：2，E是AD的中点，沿BE

5、将△ABE折起至△A1BE的位置，使A1C=A1D．（１）求证：面A1BE⊥面BCDE；（２）若BC＝２，求A1C与面BCDE所成角的正切值．21.如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面44