高二数学必修二第一次月考试题含答案

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1、准考证号：姓名：班级：…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………中学2012-2013学年第一学期高二数学月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．）1、若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是(）A．相交　B．异面C．平行D．异面或相交2、下列说法中正确的是（）Ａ平行于同一直线的两个平面平行；　Ｂ垂直于同一直线的两个平面

2、平行；Ｃ平行于同一平面的两条直线平行；Ｄ垂直于同一平面的两个平面平行．3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定是等腰三角形4、如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等，那么这个几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图A.B.C.D.5、圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是（）A

3、．　　　B．C．D．6、设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47、△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（）A．　　B．　　C．　　D．8、设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A．　　B．　　C．　　D．9、如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全

4、等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a．则此时三棱锥D-ABC的体积是（）A．a3B．a3C．a3D．a3CBD11、在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A.B.C.D.12、正四棱锥S—ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为()A、B、C、D、二、填空题（共4题

5、，各4分，共16分）5准考证号：姓名：班级：…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………13、一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为．14、圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为．15、已知△ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PＯ⊥平面ABC，Ｏ为垂足，则ＯＣ=．16、若，则二面角的正切值为。三、解答题（共4题，共36分）17、(本题满分9分)在三棱锥V—ABC中，V

6、A=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，求二面角V—AB—C的大小．18、（本小题满分9分）CABMP三棱锥中，平面平面，是边长为的正三角形，，，是的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离；19、(本题满分9分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE；(Ⅱ)平面PAC平面BDE．20、(本题满分9分)如图,在三棱锥S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形,O是AC的中点，D是AB的中点．(Ⅰ)求证：ＯＤ/

7、/平面ＳＢＣ；(Ⅱ)求证:SO⊥AB.5准考证号：姓名：班级：…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………中学2012-2013学年第一学期高二数学月考试题答题卡一、选择题本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．题号123456789101112答案DBCDACDABCDA二、填空题请将答案填写在横线上．（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、16π

8、14、　15、516、三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，每小题9分，共36分）．17、(本题满分9分)解：取AB的中点O，连接VO，CO-----------1分因为△VAB为等腰三角形∴VO⊥AB---------1分又因为△CAB为等腰三角形∴CO⊥AB------------1分则∠VOC为二面角V—AB—C的平面角-------1分∵AB=，∴AO=-------1分又VA=2则在Rt△VOA中，VO=1------------1分同理可求：CO=1---