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《清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第12章虚位移原理及其应用习题解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第12章虚位移原理及其应用习题12-1图OF1F2(a)OF1F2xyqBAD12-1图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时,主动力F1与F2的大小关系。解:应用解析法,如图(a),设OD=l:;;应用虚位移原理:;qBAOCEGDF1F2习题12-2解图yx12-2图示的平面机构中,D点作用一水平力F1,求保持机构平衡时主动力F2之值。已知:AC=BC=EC=DE=FC=DF=l。解:应用解析法,如图所示:;;应用虚位移原理:;F1F2θβ习题12-3图F1F2θβ(a)dr1dr2dradr1dradr2(b
2、)12-3图示楔形机构处于平衡状态,尖劈角为θ和β,不计楔块自重与摩擦。求竖向力F1与F2的大小关系。解:如图(a),应用虚位移原理:如图(b):;;12-4图示摇杆机构位于水平面上,已知OO1=OA。机构上受到力偶矩M1和M2的作用。机构在可能的任意角度θ下处于平衡时,求M1和M2之间的关系。—7—M1M2O1OAθdradredrr习题12-4解图dj2dj1解:应用虚位移原理:(1)如图所示,其中:;所以:,代入式(1)得:ABCD60˚M1M2M3drCdrBdrCBdj1dj2dj3习题12-5解图12-5等长的AB
3、、BC、CD三直杆在B、C铰接并用铰支座A、D固定,如图所示。设在三杆上各有一力偶作用,其力偶矩的大小分别为M1、M2和M3。求在图示位置平衡时三个力偶矩之间的关系(各杆重不计)。解:应用虚位移原理:(1)如图所示,;设三杆长均为l,则有:;;所以:,代入式(1)得:;BACDθβγmg2mg2mg习题12-6解图xyEFG12-6图示三根均质杆相铰接,AC=b,CD=BD=2b,AB=3b,AB水平,各杆重力与其长度成正比。求平衡时θ、β与γ间的关系。解:应用解析法,如图所示:;;;应用虚位移原理:即:(1)根据几何关系:;
4、对上两式求变分:;;—7—;;将上式代入式(1),有:12-7计算下列机构在图示位置平衡时主动力之间的关系。构件的自重及各处摩擦忽略不计。ABCD60˚lMF60˚2lABCD60˚lMF60˚MAFCBDrθθφ习题12-7解图(a)(b)(c)drCdrDdradredrrdrCdrAdrB解:图(a):;;图(b):;;图(c):;;;—7—ABO1OMFdredradrr习题12-8解图qdrBdq12-8机构如图,已知OA=O1B=l,O1BOO1,力偶矩M。试求机构在图示位置平衡时,力F的大小。解:应用虚位移原理:
5、(1)如图所示,;其中:;所以:,代入式(1)得:ABO1OM1M2CDθβ习题12-9解图drBdrAdrDdrCF12-9机构如图,已知OA=20cm,O1D=15cm,O1D//OB,弹簧的弹性系数k=1000N/cm,已经拉伸变形,M1=200N·m。试求系统在θ=30º、β=90º位置平衡时的M2。解:应用虚位移原理:(1)如图所示,代入式(1)得:ACDMllllFBdrCdqACDMllllFB习题12-10图ACDMllllFBdrBdj(a)(b)FBFCdrD12-10在图示结构中,已知铅垂作用力F,力偶矩
6、为M的力偶,尺寸l。试求支座B与C处的约束力。解:解除B处约束,系统的虚位移如图(a),应用虚位移原理:(1)其中:;代入式(1)得:解除C处约束,系统的虚位移如图(b),应用虚位移原理:(2)将代入式(2)得:—7—习题12-11图ABCDMl2l2l2lFqlE(a)ABCDMl2l2l2lFqlE(b)ABCDMl2l2l2lFqlE(c)ABCDMl2l2l2lFqlEFAdrAdrFdr1dr2dqFBFEdr2dr1drFdrBdr2drEdqdq12-11在图示多跨静定梁中,已知F=50kN,q=2.5kN/m,
7、M=5kN·m,l=3m。试求支座A、B与E处的约束力。解:解除A处约束,系统的虚位移如图(a),应用虚位移原理:(1)其中:;;代入式(1)得:;解除B处约束,系统的虚位移如图(b)。(2)其中:;;代入式(2)得:;解除E处约束,系统的虚位移如图(c)。(3)将;代入式(3)得:;习题12-12图12-12试求图示梁——桁架组合结构中1、2两杆的内力。已知,。解:1.求杆1内力,给图(a)虚位移,则,,(a)虚功式即kN(受拉)2.求杆2内力,给图(b)虚位移,则(b),,,在FG方向投影响相等,即虚功式—7—即ABCDM
8、Fqθ习题12-13图kNkN12-13在图示结构中,已知F=4kN,q=3kN/m,M=2kN·m,BD=CD,AC=CB=4m,θ=30º。试求固定端A处的约束力偶MA与铅垂方向的约束力FAy。解:解除A处约束力偶,系统的虚位移如图(a)。ABCDMFqθABCDMFqθ
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